选择题：（每题5分，共12道小题，满分60分）

1、命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）

A. 若
，则
B. 若
，则

C. 若
，则
D. 若
，则

4、设
，i是虚数单位，则“复数z=a+bi为纯虚数”是“ab=0”的（ ）

A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、若
，则a、b、c的大小关系是（ ）

A.a

6、将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少报送一人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案种数为（ ）

A.150 B.114 C.100 D.72

7、对于
所以

以上推理过程中的错误为（ ）

A.小前提 B.大前提 C.结论 D.无错误

8、若
，是第三象限的角，则
等于（ ）

A.
B.
C.2 D.-2

9、设
若A、B、C三点共线，则
的最小值为（ ）

A.4 B.
C.8 D.9

10、已知点P在曲线
上，点Q在曲线
上，点R在曲线
上，则
的最大值是（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

二、填空题：（每题5分，满分20分）

13、函数
的单调递增区间为 。

14、函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间
内，则n= .

15、
= 。

16、将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法共有

种。（用数字作答）

三、解答题：（满分70分）

17、（满分10分）(要求：列式，用数字作答)

（1）六名同学做一个游戏，买了六张卡片，各自在其中一张上写祝福，然后放在一起，每人随机拿一张，恰有两人拿回自己写祝福的那张卡片，则不同的拿法有多少种？

（2）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法总数为？

18、（满分12分）

已知数列
的各项均为正数，前n项和为
，且满足
.

求证：数列
为等差数列；

求数列
的通项公式。

19、（满分12分）

在
中，内角A,B,C所对的边为a,b,c ,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.

（1）求证：a , b , c 成等比数列；

（2）若a=1 , c=2 , 求
的面积S.

20、（满分12分）

21、（满分12分）

已知椭圆C1方程为
，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而双曲线C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点。

求双曲线C2的方程；

若直线
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点），求k的取值范围。

22、（满分12分）

已知函数
，函数

求函数y=g(x)的表达式和单调区间；

若a>0,函数y=g(x)在
上的最小值是2，求a的值。