2014.5

试卷说明：

1．本试卷共 三 道大题，共 3 页。

2．卷面满分 100 分，考试时间 90 分钟。

3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。



—、选择题（每小题4分，共32分）

1.下列极坐标方程表示圆的是

A.
B.
C.
D.

2.在复平面内，复数
的对应点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.椭圆

是参数
的离心率是

A．
　　B．
C．
D．

4.若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P、Q的大小关系是

A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．由a的取值确定

5.如图，已知曲边梯形ABCD的曲边DC所在的曲线方程为
，e是自然对数的底，则曲边梯形的面积是

A. 1 B. e C.
D.

6.如图所示，AB为⊙O直径，CD切⊙O于D，AB延长线交CD于点C，

若∠CAD＝25°，则∠C为

A．45° B．40° C．35° D．30°

7.数列
满足
则
等于

A． B．－1 C．2 D．3

8.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是

二、填空题（本题共6小题,每小题4分，共24分）

9.复数
的虚部是

10. 圆:
（为参数）的圆心坐标为__________；直线:
被圆所截得的弦长为__________.

11.如图，
为圆
上的两个点，为
延长线上一点，
为

圆
的切线，为切点. 若
，
，则
______；

______．

12.如图，已知点
,点
在曲线
上，

若阴影部分面积与△
面积相等时，则
．

13.若
则

14.设
，
，
，
，
，
，则
________．

三、解答题（本题共4小题，共44分）

15.（本题满分10分）设复数
，问当m为何值时：

(1)z是实数？(2)z是纯虚数？

16.（本题满分10分）已知函数
在
处有极值.

(1)求
的值；

(2)判断函数
的单调性并求出单调区间．

17.（本题满分10分）设

(1)求x2，x3，x4的值；

(2)归纳并猜想{xn}的通项公式；

(3)用数学归纳法证明你的猜想．

18.（本题满分14分）已知函数
（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）求函数
的单调区间；

（Ⅲ）已知函数
在
处取得极小值，不等式
的解集为，若
，且
，求实数的取值范围..

北京市第六十六中学2013—2014学年第二学期期中考试

高二年级数学（理）答题纸

2014.5

试卷说明：

1．答题前，务必将班级、姓名和学号填写清楚。

2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域的作答均不计分。

3．答题时需用黑色签字笔作答，不得使用涂改液，修正带。





大题号

一

二

三

四

总分



得 分















答 题 区 域





二、

9．___________________________。10．___________，______________。

11．____________，_____________。12．___________________________。

13．___________________________。14．___________________________。





三、

15．





16．

17．

18.