2013-2014学年东阳中学6月阶段性检测卷

（高二数学文）

一、选择题

1．全集
，
,
，图中阴影部分表示集合为 ( )

A．
B．

C．
D．

2. 设
表示两条不同的直线，
表示两个不同的平面 (　　 )

A.若//
则// B.若⊥
//
，则

C.若
//
则//
D.若⊥
则

3.若
R，则“
”是“直线
与直线
互相

平行”的 (　 　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4. 若D为不等式组
表示的平面区域，则当从
连续变化到1时，动直线
扫过D中的那部分区域的面积为 (　 　)

A．
B．5 C． 1 D．

5.公比为2的等比数列
的各项都是正数，且
，则
等于 (　 　)

A．4 B. 5 C.6 D.7

6. 如果函数
的图象关于直线
对称，则正实数a的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．1

7.若以
、
为焦点，实轴长为
的双曲线与圆
交于点，则
的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

8. 在△ABC中，已知
，
，M、N分别是BC边上的三等分点，则
的值是 （ ）

A．5 B．
C．6 D．8

9. 过椭圆
的右焦点
作圆
的切线
(
为切点)交椭圆于点,当点
恰为
的中点时，椭圆的离心率为 ( 　)

A.
B.
C.
D.

10.已知正四面体ABCD，线段AB//平面，E、F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，则线段AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 设偶函数满足
则
的解集是 .

12．一个几何体的三视图如图所示，侧视图是一个等边三角形，俯视图是半圆和正方形，

则这个几何体的体积为 .

13. 已知
，且
，则
的最大值 .

14.已知
，则
的值为 .

15.定义在上的奇函数
，
，且当
时，
（
为常数），则
= .

16．已知为
的外心，
.若
, 则
＝

17.设集合

当
时，t的取值范围为 .

三．解答题

18. 在
中，角、、
的对边分别为、
、,且
.

（1）求
的值；（2）若
，求
面积的最大值.

19. 在等差数列
中，已知
，数列
满足
，且
．

（Ⅰ）求通项公式
；

（Ⅱ）设数列
的前项和为
，试比较
与
的大小．

20. 在四棱锥
中，
底面
，
，
与

交于点，
，
．

（Ⅰ）证明：
平面
；

（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值．

21.已知函数
.

(1)若
的定义域和值域均是
，求实数的值；

(2)若
在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围.

22.已知A、B两点在抛物线C：x2＝4y上，点M(0,4)满足＝λ.

(1)求证：⊥；

(2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.

(ⅰ)求证：点N在一定直线上；

(ⅱ)设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．