一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）

1.函数
的单调递增区间为（ ）

A.
B.
C.
D.

2.复数
的虚部是( )

A.
B. C.
D.

3.否定结论＂至多有两个解＂的说法中，正确的是（　　）

A. 有一解 B. 有两个解 C. 至少有三个解 D. 至少有一个解

４．已知
，则
的大小为（　　）

A.
B.
C.
D. 不确定

５．如果复数
那么
在复平面内对应的点位于第（　）象限．

A. 一 　　B.　 二 　　　C. 　　三 　　　D. 四

６．函数
的极值情况为（　　）

A. 当
时，有极小值２ 　　B.　　当
时，有极小值－２ 　　

C. 当
时，有极大值２　　 　　D. 　当
时，有极大值－２ 　

７．若曲线
在点Ｐ处的切线斜率为
，则点Ｐ的坐标为（　　）

A.
B.
C.
，
D.
，

８．已知
，则
的大小为（　　）

A.
B.
C.
D.

９．若

则

A.
B.
C.
D.

10．已知
，若
那么

A.
B.
C.
或
D.

二．填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）

11.复数满足
，则共轭复数为
．

12.曲线
在点
的切线方程为

13.已知函数
在区间
上的最大值,最小值分别是
,则

14.制作一个容积为
立方米的方底无盖的水箱,当高为
米时最省料.

15.曲线
与轴所围成的图形面积为

三.解答题(本大题共6小题,其中16,17,18,19题各12分,20题13分,21题14分,共75分)

16.已知
,求证

17.已知复数
.

(1)求复数 (2)若
求实数
的值.

18.已知数列
中,
且

(1)求
的值;(2)归纳数列
的通项公式,并用数学归纳法证明.

19.已知
都是正实数,求证

20.已知函数
当
时,函数有极大值3.

(1)求函数
的解析式;(2)求函数
的极小值.

21.已知
,若函数
的图像与
的图像的一个公共点的横坐标为,且两曲线在点处的切线互相垂直.

(1)求实数
的值;(2)对任意实数
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.