注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

参考公式：1.
，其中

2．独立检验随机变量
的临界值参考表：[来源:学。科。网]

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001





0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828



一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．

1．已知命题
，
，则
为 （ ）

A.
B.

C.
D.

2．复数
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

3．抛物线
的焦点坐标为( )

A．
B．

C．
D．

4．执行如右图所示的程序框图,输出的
值为

A.
B.
C.4 D.5

5．设曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，则曲线
与直线
交点的个数为( ) A.0 B．1 C．2 D．3

6．在独立性检验中，统计量
有两个临界值：3.841和6.635；当
＞3.841时，有95%的把握

说
明两个事件有关，当
＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当

3.841时，认为两

个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查
中，共调查了2000人，经计算的
=20.87，根据这一

数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )

A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病

7．已知
，若
在
上的极值点分别为
，则
的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．6

8．数列
中，若
，则该数列的通项
（ ）

A．
B．
C．
D．

9．用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

A．
都是奇数

B．
都是偶数

C．
中至少有两个偶数

D．
中至少有两个偶数或都是奇数

10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制[来源:学科网]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F



十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15



例如，用十六进制表示：
，则

A．
B．
C ．
D．

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

11．曲线
在点
处的切线方程为________

12．已知双曲线
的离心率为2，则
的值为 ___ ___．

13．若数列
中，
则
。

14．极坐标系中，曲线
和曲线

相交于点
，则线段
的长度为 ．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

15．（本题满分12分）已知复数
，若
，

（1）求
； （2）求实数
的值

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

17. （本题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。???
?（1）根据以上数据建立一个2×?2列联表；

????

休闲方式

性别

看电视

运动

合 计



女









男









合 计



[来源:Zxxk.Com]

124



（2）判断性别与休闲方式是否有关系。

18. （本题满分14分） 已知函数

当
，求
的单调区间；

若
在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围。

19．（本题满分14分）已知数
列
，
，点
在直线
上.

（1）求数列
的通项公式； [来源:学|科|网Z|X|X|K]

（2）若

东莞市第七高级中学2013—2014学年度第二学期第一次月考

高二年级文科数学试卷

16. （14分） 某车间为了规定工
时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数
(个)

2

3

4

5




加工的时间
(小时)

2.5

3

4

4.5



(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出
关于
的线性回归方程；

(3)试预测加工10个零件需要多少小时？

(注：
)

17. （12分）在对人们的休闲方式的一
次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。????（1）根据以上数据建立一个2×?2列联表；

????

休闲方式

性别

看电视

运动

合 计



女









男









合 计





124



（2）判断性别与休闲方式是否有关系。

18. （14分） 已知函数

当
，求
的单调区间；

若
在
处取得极值，直线
与

的图象有三个不同的交点，求
的取值范围。

19．（14
分）已知数列
，a1=1，点
在直线
上.

（1）求数列
的通项公式；

（2）若

20. （14分）已知椭圆
,左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6.

（1）求椭圆
的标准方程及离心率；

（2
）
为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点
的坐标。