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| 简介：
选择题(本大题共12个小题，每个5分，共60分。) 1．复数（为虚数单位）的模为( ) （A） （B） （C） （D） 2．观察下列等式，，，根据上述规律，( ) A． B． C． D． 3．若，则正确的是 （ ） A. B. C. D. 4．已知命题：对任意，有，则（ ）[来源:Z_xx_k.Com] A.存在，使 B.对任意，有 C.存在，使 D.对任意，有 5．已知为等差数列，，，则A. B. C. D. 6．若，其中，是虚数单位，则（ ） A．0 B．2 C． D．5 7．设实数满足不等式组,则的最大值为 （A） （B） （C） （D） 8．已知命题，命题，则是的（ ） A．充分必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（ ）A． B． C． D． 10．（文）.若，则等于（ ） A. B. C. D. （理）若，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6[来源:学§科§网] 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为（ ）（A） 4 （B） 8 (C） 16 （D） 32 12． 设的两个极值点分别是若（－1,0），则2a＋b的取值范围是 A、（1,7） B、（2,7） C、（1,5） D、（2,5） 第II卷（非选择题） 二、填空题本大题共4个小题，每个5分，共20分。 13 . 关于的不等式的解集是，则关于的不等式 的解为 . 15．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，则= ； 16.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围______． 三、解答题 17．（本小题满分10分）设函数. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围. [来源:学科网] 18．（本小题满分12分）（1）解不等式 （2）求函数的最小值 19．（本小题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.（I）求数列的通项公式； （II）设数列的前项和为，求证：. 20.（本小题满分12分）设． （Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对任意实数，恒成立，求实数a的取值范围． 21．（本小题满分12分）在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点. (1)写出的方程; (2) ，求的值. 22．（本小题满分12分）已知 （1）若时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 参考答案 1．. 2．C 因为，，等式的右端依次为， 所以=，故选C。 3．A 4．C 5．C 6．D 7． 8．C 对，；，。所以，由此得：，所以选. 9．A不等式在区间内有解等价于， 令，，所以，所以. 10．（文）A.理）A因为，，所以可化为，所以，的值是2. 11．D（，0），双曲线的右焦点为（4,0），∴=4，=8，∴抛物线方程为，=（），设，，解得，与联立，解得，，∴的面积为32. 12．B 13.12，所以. 15. 14．4：由双曲线C:知，a=1，c=,所以，由双曲线的定义及余弦定理得，， 即，解得，=4. 16. 17.（Ⅰ） 2分 当时，不成立； 当时，由，得，解得； 当时，恒成立． 所以不等式的解集为． 6分 （Ⅱ）因为， 所以，解得，或， 所以的取值范围是． 12分 18.（1）解： 此不等式的解集为 （2）， 当且仅当等号成立。 19.（Ⅰ）由题设知， 2分 由两式相减，得. 所以. 4分 可见，数列是首项为2，公比为的等比数列。 所以 6分 （Ⅱ）， 8分 . 10分 =. 12分 20.，2分 （Ⅰ）画出函数的图像如图，的解 为或。 4分 的解集为或5分 法二（分段讨论） （Ⅱ），即， 9分 （分离参数恒成立问题） 12分 21．(1)设,由椭圆定义可知,点的轨迹是以为焦点,长半轴为2的椭圆, 2分 它的短半轴, 4分 故曲线的方程为. 6分 (2)证明:设,其坐标满足消去并整理,得 8分[来源:学|科|网Z|X|X|K] 故. 10分 即，而， 于是， 解得 12分 （2）函数在上是减函数[来源:学+科+网] （3）假设存在实数，使在上的最小值是3 8分 当时，，在上单调递减， 当且时，即，在上恒成立，在 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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