说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）
两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共2
0小题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，共2大题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟
。

第Ⅰ卷（选择题，共80分）

一、选择题：（本题共20小题，每小题4分，共80分）

1.设全集
，集合
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2．命题“若
，则
”的逆否命题是(　　)

A．若
，则
B．若
，则

C．若
，则
D．若
，则

3．在等差数列
中，已知
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4．设
是椭圆
上的点，若
是椭圆的两个焦点，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5．若直线
过圆
的圆心，则
的值为(　　)．

A.
B.
C.

D.

6．设
，则“
”是“
”的(　　)．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．若函数
在区间
上是减函数，

则实数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

8
．若框图所给程序运行的结果为
，那么判断

框中应填入的关于
的判断条件是（ ）.

A.
B.
C.
D.

9．设

，

，且
，则锐角
为（ ）

A．
B．
C．
D．

10．已知
且
，则
的最小值为（ ）

A.2
B.8
C. 1 D. 4

11.定义在R上的函数f(x)满足

，则
的值为（
）

A.
B.
C.
D.

12．如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、
俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这
个几何体的体积为（ ）

A．1 B．
C．
D．

13．从1，2，3，4这
个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是( )

A.
B.
C.
D.
[来源:学科网]

14．要得到
的图象，可将函数
的图象(　　)[来源:学_科_网Z_X_X_K]

A．向左平行移动
个单位长度 B．向右平行移动
个单位长度

C．向左平行移动
个单位长度 D．向右平行移动
个单位长度

15．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共
人，其中教学人员与教辅人员的比为
,行政人员有
人，现采取分层抽样容量为
的样本，那么行政人员应抽取的人数为( )

A.
B.
C.
D.

16．在
中，若
，则
的形状是（ ）

A．不能确定 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形

17．函数

的图象是下列图中的(　　)

18．设直线
过双曲线
的一个焦点，且与
的一条对称轴垂直，
与
交于
两点，
为
的实轴长的
倍，则
的离心率为(　　)

A.
B.

C．
D．

19．函数
（
）的部分图象如图所示，则函数表达式为(　　)

A．

B．

C．
D．

20．设变量
满足约束条件
则
的最大值为（ ）

A．
B.
C．
D.

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

21. 函数
在
上的最大值与最小值的和为
，则

______.

22. 已知直线
的斜率为3，直线
经过点
，若直线
则
______.

23. 不等式
的解集是_______.

24.设
是不重合的两直线，
是不重合的两平面，其中正确命题的序号是 ．

①若
//
，则
；
②若
，则
；

③若
，则
//
； ④若
，则
//
或

三、解答题：（本题共4小题，前三小题每题12分，第四小题14分，共50分）

25. 已知
，
，

，

，函数

的最小正周期为
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）求函数
在区间
上的值域．

26.记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）若
，且
，求实数
的取值范围.

27. 已知椭圆
的离心率
，且经过点
.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线
过椭圆的上焦点，交椭圆于
，
两点，已知

，

，若
，求直线
的斜率
的值.[来源:学科网ZXXK]

28. 已知数列
是首项
，公比
的等比数列，设
，数列
满足
.

（Ⅰ）求证：
是等差数列；

（Ⅱ）求数列
的前
项和
；

（Ⅲ）若
对一切正整数
恒成立，求实数
的取值范围.

济南一中2013—2014学年度第1学期期末质量检测

高二数学试题（理科）参考答案

一、选择题：

1-5）ACADB

6-10）ACDBD

11-15）BCABC

16-20）DADBC

[来源:学科网]

二、填空题：

又
，∴
．

(2) 由(1)可知，
．

当
．

有
，
．

所以函数
．

26. 解：（Ⅰ）依题意，得

（Ⅱ）

又

解得

28.解：（Ⅰ）由题意知，

∴数列

的等差数列

（Ⅱ）由（1）知，

于是

两式相减得

（Ⅲ）

∴当n=1时，
,当

∴当n=1时，
取最大值是
, 又

[来源:学+科+网]

源:学&科&网Z&X&X&K]