说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第4页，共8个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共100分）

1．已知全集
，
，
，
则
等于 （ ）

A.
　　 B．
C．
D．

2．函数
的定义域是：( )

A.
B．
C．

D．

3. 下列条件中,能判断两个平面平行的是 ( )

A. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;

B. 一个平面内的两条直
线平行于另一个平面

C. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

D. 一个平面
内任何一条直线都平行于另一个平面

4. 若直线
的倾斜角为
，则
= （ ）

A. 0° B．90° C．45° D．不存在

5. 如图所示的程序框图中，当x=1时，输出的y的值是

A. 2 B． 1 C．-2 D．

6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为
，
，则（ ）

A. 甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

7．下列向量中，与
垂直的向量是（ ）．

A.
B.
C.
D.
[来源:Z。xx。k.Com]

8．已知向量
且
//
，则
=（ ）

A．
B．
C．

D．

9．已知
中,
,
,则角
等于( )

A.
B.
C.
D.

10．已知
成等差数列，
成等比数列，则
（ ）

A.
B．2 C．
D．

11．如果
满足
且
，那么下列选项中不一定成立的是（ ）

A.
B．
C．
D．

12. 命题p：
如果
，则
或
.下列叙述正确的个数是（ ）

① 命题p的逆命题是：
如果
或
，则
；

② 命题p的否命题是：
如果
，则
且
；

③ 命题p的逆否命题是：
如果
且
，则
.

A. 0 B．1 C
．2 D．3

13．命题
，
是
的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14． 已知
为第四象限的角，且
（ ）

A.
B．
C．
D．

15.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 （ ）

A.
B.
C.
D.

16. 若

，则函数
的图像大致是（ ）

17．垂直于直线
且与圆
相切于第一象限的直线方程是（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K]

A.
B．
C．
D．

18．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的

产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克的产品的个数是（ ）

A.120 B. 45 C. 90 D. 108

19．
( )

A.
B.
C.

D.

20. 等差数列
中，若
，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题，共50分，填空每题4分）

21．如图，函数
的图象是折线段
，其中点
的坐标分别为
，则

22.
函数
的最小正周期为_____

23．已知实数
条件
，则
的最大值是______

24. 在
中，已知
，则角
大小为

25. 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题，

① 若
⊥
，
，则
；

② 若
；

③ 若
； ④ 若
.

其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上)

26.（本题满分8分）已知函数
.

(I)求
的最小正
周期； (II) 求
的单调递增区间；

27. （本题满分10分）命题
关于
的不等式
,对一切
恒成立，
:函数
是增函数。若
或
为真，
且
为假，求实数
的取值范围

28．(本题
满分12分)

已知等比数列{
}的首项为l，公比q≠1，
为其前n项和，
分别为某等差数列的第一、第二、第四项．

(I)求
和
； (Ⅱ)设
，数
列{
}的前n项和为Tn，求证：
.

高二文科数学参考答案

27. 命题
关于
的不等式
,对一切
恒成立，
:函数
是增函数。若
或
为真，
且
为假，求实数
的取值范围

【解】p为真：△=4
-16<0
-2<
<2, q为真：3-2
>1

<1 ...............2分

因为p或q为真，p且q为假
p,q一真一假
...............4分[来源:Zxxk.Com]

当p真q假时，

1≤
...............6分

当p假q真时，


...............8分

的取值范围为

...............10分

28．(本小题满分12分)

已知等比数列{
}的首项为l，公比q≠1，
为其前n项和，
分别为某等差数列的第一、第二、第四项．

(I)求
和
；(Ⅱ)设
，数列{
}的前n项和为Tn，求证：
.

解：（1）

为某等差数列的第一、第二、第四项

................12分

[来源:学&科&网Z&X&X&K]