一.选择题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被 录用的概率为( )

A.
B.
C.
D.

2.根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为( )

A.25 B. 30 C. 31 D.61

3.阅读如下程序框图，如果输出
，那么在空白矩形框中应填入的语句为( )

A.
B.
C.
D.

4.总体有编号为01,02,…,19, 20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198



 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481



A.08 B.07 C.02 D.01

5.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50), [50, 60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）

A．588 B．480 C．450 D．120

6.已知与之间的几组数据如下表：

1

2

3

4

5

6





0

2

1

3

3

4





假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
．若某同学根据上表中前两组数据
和
求得的直线方程为
，则以下结论正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是( )

A．
B．
C．
D．

8．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：

7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则平均命中环数和命中环数的标准差为( )

A．7,2 B．7,4 C．6,2 D．6,4

9．某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14

10．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=( )

A.9 B.10 C.12 D.13

二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。

11．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.

12.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是 .

13. 从
中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_____。

14．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示，则直方图中的值为

15.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果
。

三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。

16．（本小题满分12分）

下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天

（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率 （Ⅱ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

17．（本小题满分12分）

从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）











频数（个）

5

10

20

15



(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在
的频率；

(2) 用分层抽样的方法从重量在
和
的苹果中共抽取4个，再从这4个球中任取2个，求重量在
和
中各有1个的概率．

18．（本小题满分12分）

在人流量圈套的街道旁，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3个黄色、3个白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法——从袋中随机措出3个球，若摸到同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸到不是同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱，请问：

摸出的3个球中，2个黄球1个白球的概率是多少？

（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

19. (本小题满分12分)

已知向量
, 设函数
.

(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.

20．（本小题满分13分）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列

（Ⅰ）求d，an；

（Ⅱ）若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

21．(文)（本小题满分14分）

如图，直四棱柱ABCD – A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3

证明：BE⊥平面BB1C1C;（2）求点B1 到平面EA1C1 的距离

(理)（本题满分14分）如图，在四面体A?BCD中，AD(平面BCD，BC(CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

（Ⅰ）证明：PQ∥平面BCD；

（Ⅱ）若二面角C?BM?D的大小为60(，求(BDC的大小．