一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50
分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1． 设全集U是实数集R，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D
．

2． “
”是“函数
在区间
上单调递增”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3． 已知命题
，则
为（ ）

A．
B．

C．
D．

7． 下列命题中的真命题是（ ）

A．
，使得
B．
使得

C．
都有
D．
都有

8． 函数
的图象在
处的切线的倾斜角为（ ）

A．
B．
C．
D．

9． 若对正实数
，不等式
都成立，则
的最小值为（ ）

A．1 B．
C．
D．
[来源:Zxxk.Com]

10．若点
在函数
的图象上，
，则下列点也在此图象
上的是（ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K]

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将各题的答案填写在答题卷中对应的横线上。

11．化简
的值为____________.

12．“
”是“
”的____________条件.

13．曲线
在点
处的切线方程为____________.

14．若不等式
对任意实数均成立，则实数
的取值范围为__________.

15．若全集
，集合
，
则
_______.

16．若
，若
，则实数
的值为____________.

17．以下关于命题的说法正确的有____________（填写所有正确命题的序号）.

①“若
，则
函数
在其定义域内是减函数”是真命题；

②命题“若
，则
”的否命题是“若
，则
”；

③命题“若
都是偶数，则
也是偶数”的逆命题为真命题；

④命题“若
，则
”与
命题“若
，则
”等价.

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本小题满分12分）已知函数
，
，

（1）当
时，求
的值域；

（2）求实数
的取值范围，使函数
在区间
上是单调函数.

19．（本小题满分12分）已知
，设命题
在R上单调递增，命题
不等式
对
恒成立，若“
且
”为真，求
的取值范围.

20．（本小题满分13分）已知
且
，试比较
与
的大小，并证明你的结论.

21．（本小题满分14分）某企业生产
A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润和投资单位：万元）.

（1） 分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

（2） 已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A、B两种产品的生产.

①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

22．（本小题满分14分）已知函数
，

（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；

（2）讨论函数
的极值；

（3）求证：

.