命题人：李清江 审题人：徐良波

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．回答第I卷时，每小题选出答案后写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．本试卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后写在答题卡上，在本卷上作答无效。）

1. 函数
在闭区间
内的平均变化率为

A.
B.
C.
D.

2．函数
的递增区间是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．曲
线y=2x3的切线斜率为6的切点坐标是
（ ）

A．（1,2） B．（
，
）或（1,2） C．（1,6） D．（1,2）或（－1，－2）

4、已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用
表示，那么
的取值为 （ ）

A. 0，1 B. 0，2 C. 1，2 D. 0，1，2

5、函数
在(0,
］上取得最大值时,x的值为（ ）

A.0 B.
C.
D.

6、若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于（ ）

A.
B.
C.
D.
或0

7
、一中高二教学楼共有五层，每层都有二个不同的楼梯可以去上面一层，现在你有事需要从一楼去五楼，共有（ ）种不同的走法。

A．2
B．4 C．8 D．16

8、若x为自然数，且x<55，则(55 - x )(56 – x )…( 68 – x )( 69 –x )= ( )．

A、

B、
C、
D、

9、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（ ）

A．1-ab B．(1-a)(1-b) C．1-(1-a)(1-b) D．a(1-b)+b(1-a)

10、已知函数f (x)的导函数
的图象如右图所示，

那么函数f (x)的图象最有可能的是

11、在
的展开式中的常数项是（ ）

A.
B．15 C．21 D．-21

12、函数
的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

[来源:Z。xx。k.Com]

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）

13．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次
击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是
；③他至少击中目标1次的概率是
.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）.

14．设
是一个离散型随机变量，其分布列如图，

ξ

-1

0

1



P

0.5

1
q

q2



则q= ．

15．
_______________；

16.曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）

17. （本题10分）求下列函数的导数.

（1）y=
（2）
（a是常数）

18．（本题12分
）判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.

（1）高三年级学生会有
人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？

（2）高二年级数学课外小组
人

：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选
名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？

19．（本题12分）将一枚硬币连续抛5次，求正面向上的次数X的分布列。

20．（本题12分）已知函数
在
处有极值
，其图象在
处的切线与直线
平行.

（1）求
的解析式；（2）求
的单调递增区间。

21. （本题12分）求函数
极值。

[来源:学科网]

22. （本题12分） 设函数
分别在
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动
点
满足
,点
是点

关于直线
的对称点，.求

(Ⅰ)求点
的坐标；

(Ⅱ)求动点
的轨迹方程.

三亚市第一中学2011-2012学年度第二学期[来源:学,科,网Z,X,X,K]

高二年级期中考试数学（理科B卷）答案

[来源:学科网ZXXK]

19. 解：设X为正面向上的次数，则X—（5，0.5）

则P（X=k）=
。

X的分布如下表：

X

0[来源:Zxxk.Com]

1

2


3

4

5



P

1/32

5/32

10/
32

10/32

5/32

1/32





21．见选修2-2课本第28页例4。