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| 简介:
命题人：李清江 审题人：徐良波 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．回答第I卷时，每小题选出答案后写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．本试卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后写在答题卡上，在本卷上作答无效。） 1. 函数在闭区间内的平均变化率为（ ） A. B. C. D. 2．函数单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 3．曲线y=2x3的切线斜率为6的切点坐标是（ ） A．（1,2） B．（，）或（1,2） C．（1,6） D．（1,2）或（－1，－2） 4．已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用 表示，那么的取值为 （ ） A. 0，1 B. 0，2 C. 1，2 D. 0，1，2 5．函数在(0, ］上取得最大值时,x的值为（ ） A.0 B. C. D. 6．若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于（ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D.或0 7．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 (A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种 8．若x为自然数，且x<55，则(55 - x )(56 – x )…( 68 – x )( 69 –x )= ( )． A、 B、 C、 D、 9．甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（ ） A．1-ab B．(1-a)(1-b) C．1-(1-a)(1-b) D．a(1-b)+b(1-a) 10．已知函数f (x)的导函数的图象如右图所示， 那么函数f (x)的图象最有可能的是 [来源:Zxxk.Com] 11．的展开式中的项的系数是（ ） A. B． C． D． 12．函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） [来源:Zxxk.Com] 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。） 13．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）. 14．设是一个离散型随机变量，其分布列如图， ξ -1 0 1 P 0.5 1q q2 则q= ． [来源:学.科.网Z.X.X.K] 15．_______________； 16.曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。） 17.（本题10分）求下列函数的导数. （1）y=； （2）y=alnx+2ex·x-5. 18．（本题12分）如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。 19．（本题12分）将一枚硬币连续抛5次，求正面向上的次数X的分布列。 20．（本题12分）已知函数在处有极值，其图象在处的切线与直线平行. （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。 21. （本题12分）设函数y=4x3+ax2+bx+5在x=与x=-1时有极值. (1)写出函数的解析式; (2)求在［-1,2］上的最值. 22. （本题12分）设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求 (Ⅰ)求点的坐标； (Ⅱ)求动点的轨迹方程. . 三亚市第一中学2011-2012学年度第二学期 高二年级期中考试数学（理科A卷）试题 19.解：设X为正面向上的次数，则X—（5，0.5） 则P（X=k）=。 X的分布如下表： X 0 1 2 3 4 5 P 1/32 5/32 10/32 10/32 5/32 1/32 21．解：(1)y′=12x2+2ax+b. 由题设x=与x=-1时函数有极值,则x=与x=-1满足=0, 即12·()2+2a·+b=0且12(-1)2+2a(-1)+b=0.解得a=-3,b=-18.∴y=4x3-3x2-18x+5. (2)y′=12x2-6x-18=6(x+1)(2x-3),列表如下: x (-∞,-1) -1 (-1,) (,+∞) f′ + 0 - 0 + f ↗ y极大值=16 ↘ y极小值=- ↗[来源:学。科。网Z。X。X。K] 由上表可知(-∞,-1)和(,+∞)上均为函数的单调递增区间.(-1,)为函数的单调递减区间. 极值点-1,均属于［-1,2］. 又∵=16,=-11>. 故在［-1,2］上的最小值是,最大值为16. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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