一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共5
0分）

1、已知全集
，集合
，
，则
为 ( )

A、{ 4} B、{2,4} C、{0,4}
D、{0,2, 4}

2、
的值为 ( )

A、
B、
C、
D、

3、计算：
＝ ( )

A、　12　　　　 　B、10　　 　 　 C、 8　　 D、 6

4、函数
图象一定过点 ( )

A、 （0,1） 　 B、 （0,3） 　 C、 （1,0） 　 D、（3,0）

5、已知
，则
( )

A、
B、
C、
D、

6、要得到函数
的图像，只需将函数
图像上各点( )[来源:学§科§网]

A、向左平移
个单位； B、向右平移
个单位;

C、向
左平移
个单位； D、向右平移
个单位

7、在△ABC中，如果
，那么cosC等于 ( )

A、
B、
C、
D、

8、设函数
，则下列结论正确的是： ( )

A、
的图象关于点
中心对称

B、
在
上单调递增

C、把
的图象向左平移
个单位后关于y轴对称

D、
的最小正周期为

9、直线
过点
，则
的最小值为 ( )

A、
B、 4
C、
D、5

10、已知定义在
上的偶函数
满足
，且在区间
上是减函数则( )

A、
B、

C、
D、

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11、不等式
的解集是 ．

12、在等比数列{an}中，若a5＝5，则a3
a7＝ ．

13、过点
（1，2）且与直线
平行的直线方程为 ．

14、已知实数x,y满足不等式组
则
的最大值为 ．

15、函数f(x) = ax2＋4(a－1)x－3在
[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是 ．

16、已知
，
与
的夹角为
，
那么
= ．

17、已知函数
是R上的增函数，则实数a的取值范围

是 ．

三、解答题（本题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18、(本小题满分14分)在
中,角A、B、C的对边分别为a,b,c
.角A,B,C成等差数列.

(Ⅰ)求
的值;

(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求
的值.

19、(本小题满分14分)已知


为等差数列，且

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）记
的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。

20、(本小题满分14分)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.

(Ⅰ)求
a2，a3；[来源:学科网ZXXK]

（Ⅱ）求{an}的
通项公式．

(Ⅲ)求
的前n项和

21、(本小题满分15分)已知向量
，
，

(Ⅰ)若
，求向量
、
的夹角；

（Ⅱ）当求函数
的单调增区间。

22、(本小题满分15分) 已知函数
，
．

（I）求
的最大值和最小值；

（II）若不等式
在
上恒成立，求实数

的取值范围．

平阳中学2013学年第一学期高二年级校赛数学答案卷（文科）

一、选择题：本大
题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18、(本小题满分14分)在
中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数
列.

(Ⅰ)求
的值;

(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求
的值.

19、(本小题满分14分)已知

为等差数列，且

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）记
的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。

20、(本小题满分14分)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.[来源:学§科§网]

(Ⅰ)求a2，a3；

（Ⅱ）求{an}的通项公式．

(Ⅲ)求
的前n项和

(2)由题设知a1＝1. 当n>1时有an＝Sn－Sn－1＝an－an－1，

整理得an＝an－1.

于是a1＝1，a2＝a1，a3＝a2，……an－1＝an－2，an＝an－1.

将以上n个等式两端分别相乘，整理得an＝
.

综上，{an}的通项公式an＝
.[来源:学科网ZXXK]

(Ⅲ)

21、(本小题满分15分)已知向量
，
，

(Ⅰ)若
，求向量
、
的夹角；

（Ⅱ）当求函数
的单调增区间
。

22、(本小题满分15分) 已知函数
，
．

（I）求
的最大值和最小值；

（II）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

（Ⅱ）
，
，

且
，

，即
的取值范围是
．