选择题（每题3分，共30分）

1、命题“存在
R，

0”的否定是

、不存在
R,
>0
、存在
R,

0

、对任意的
R,

0
、对任意的
R,
>0

2、若抛物线的准线方程为
，则抛物线的标准方程为（ ）

、



、

、

、

3、 “
”是“
”的
（ ）

充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件

4、双曲线方程为
，则它的右焦点坐标（ ）

5、已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（　　）

A．一条射线 B．双曲线 C．双曲线左支 D．双曲线右支

6、已知向量
，
，若
与
的夹角为
，则
（ ）

7、
若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(　 )

A.
B.
C.
D.

8、方程
表示的曲线为 （ ）

（A）直线 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线

9、已知
是椭圆的两个焦点。满足
的点
总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

、

、

、

、

10
、直线y = x + 1被椭圆
=
1所截得的弦的中点坐标是 ( )

(A) (
,
). (B) (
,
).

(C) (–
,
). (D)( –
, –
).

填空（每题4分，共24分）

11、若
、
均为真命题，则
是 命题（填真或假）

12、已知向量
，
，若
，且
，则
的值为 。

13．顶点为（0，6），且与双曲线
有相同的渐近线的双
曲线方程是_____________

14．已知定点A(3, 2)在抛物线y2=2px (p>0
)的内部，F为抛物线的焦点，点Q在抛物线上，

当|AQ|+|QF|取最小值4时，p=
．

15、双曲线
过焦点
的弦
的长为m,则
的周长为 ________

16、已知两点A( –2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 点P是椭圆
=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是 ______________

三、解答题（共46分）

17、已知双曲线的方程为
，

（1）求出该曲线的实轴长，焦点坐标，渐近线方程，

（2）若曲线上一点
的纵坐标为
，求其与曲线两焦点的距离。

18、在圆
上任取一点p作x轴的垂线PD，D为垂足。当点p在圆上运动时，求线段PD的中点的轨迹方程。[来源:学§科§网]

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学&科&网]

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

20．已知椭圆过点(－3,2)且与椭圆＋＝1有相同焦点

（1）求椭圆的方程；

（2）求过左焦点F1且与直线x－
y=0平行的弦的长．

（3）已知椭圆的焦点为
、
，
为椭圆上一点
，求
的面积。

答案：

一、选择题

三、解答题

17.解
：（1）实轴长6，焦点坐标
，渐近线方程

（2）准线

19.解：（1）

（2）

20.解：（1）焦点
，
设
即为所求