一、选择题（每题3分，共30分）

1、命题“存在
R，

0”的否定是

、不存
在
R,
>0
、存在
R,

0

、
对任意的
R,

0
、对任意的
R,
>0

2、若抛物线的准线方程为
，则抛物线的标准方程为（ ）

、

、

、

、

3、 “
”是“
”的（ ）

充分不必要条件
必要不充分条件

充要条件

既不充分也不必要条件

4、双曲线方程为
，则它的右焦点坐标（ ）

5、已知M（-2，0），N（
2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（　　） [来源:Zxxk.Com]

A．一条射线 B．双曲线 C．双曲线左支 D．双曲线右支

6、函数
的导数是（ ）

A.
B.
C.
D.

7、若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(　 )

A.
B.
C.
D.

8、方程
表示的曲线为 （ ）

（A）直线 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线

9、已知
是椭圆的两个焦点。满足
的点
总
在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

、

、

、

、

[来源:学科网ZXXK]

二、填空（每题4分，共24分）

11、若
、
均为真命题，则
是 命题（填真或假）

12、
是
的导函数，则
的值是＿＿＿＿．

13．顶点为（0，6），且与双曲线
有相同的渐近线的双曲线方程是_____________

14．已知定点A(3, 2)在抛物线y2=2px (p>0)的内部，F为抛物线的焦点，点Q在抛物线上，

当|AQ|+|QF|取最小值4时，p= ．

15、双曲线
过焦点
的弦
的长为m,则
的周长为 _________

16、已知两点A( –2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 点P是椭圆
=1上任
意一点，则点P到
直线AB距离的最大值是 ______________

三、解答题
（共46分）

17、已知双曲线的方程为
，

（1）求出该
曲线的实轴长，焦点坐标，渐近线方程，

（2）若曲线上一点
的纵坐标为
，求其与曲线两焦点的距离。

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

19、已知抛物线
与直线
相交于
两点，

（1
）求证
；

（2）当
的面积等于
时，求
的值．

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

[来源:学科网ZXXK]

20．已知椭圆过点(－3,2)且与椭圆＋＝1有相同焦点

（1）求椭圆的方程；

（2）求过左焦点F1且与直线x－
y=0平行的弦的长．

（3
）已知椭圆的焦点为
、
，
为椭圆上一点
，求
的面积。

答案：

一、选择题

三、解答题

17.解：（1）实轴长6，焦点坐标
，渐近线方程

（2）准线

18.解：设线段PD中点
，则点
在圆上

19.解：（1）

（2）

20
.解：（1）焦点
，设
即为所
求