高二下学期第一次月考数学（理）试题

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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)

（ ）1.已知一个物体的运动方程是s＝1+t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在3秒末的瞬间速度是

A．6米/秒 B．7米/秒 C．8米/秒 D．9米/秒

（ ）2.函数
处的导数
的几何意义是

A．在点
处的斜率

B．在点
处的切线与
轴所夹锐角的正切值

C．在点
与点（0，0）连线的斜率；

D．曲线
在点
处切线的斜率

（ ）3.满足
的函数是

A . f(x)＝1－x B. f (x)＝x

C . f(x)＝0 D . f(x)＝1

（ ）4. 已知函数
,且
=2,则
的值为

A．1 B．
C．－1 D．0

（ ）5．下列结论中正确的是

A．导数为零的点一定是极值点

B．如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极大值

C．如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极小值

D．如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极大值

（ ）6.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

（ ）7.曲线
在点
处的切线方程

A．
B．

C.
D．

（ ）8.曲线
与坐标轴围成的面积是

A.4 B.
C.3 D.2

（ ）9．设连续函数
，则当
时，定积分
的符号

A、一定是正的 B、一定是负的

C、当
时是正的，当
时是负的 D、以上结论都不对

（ ）10.若
，则k=

A. 1 B.0 C.0或1 D.以上都不对

（ ）11.设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是

]

二.填空题（每题5分，共20分）

13．由曲线
与
，
，
所围成的平面图形的面积为

14.
=_______________

15.函数
的单调递增区间为_________________ 递减区间为____________

16．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是_______ 最小值是

三．解答题（共70分）

17.求下列函数的导数(本小题满分12分)

（1）
（2）

（3）
（4）

18.计算下列定积分(本小题满分12分)

（1）
（2）

（3）
（4）

19．(本小题满分12分)

已知函数

（1）写出函数
的递减区间；

（2）讨论函数
的极大值或极小值，如有试写出极值；

20.（本小题满分12分）

已知曲线f (x ) = a x 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行

求f (x )的解析式

求由曲线y=f (x ) 与
，
，
所围成的平面图形的面积。

21.(本小题满分12分)

已知a为实数，

（1）求导数
；

（2）若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；

22．（本小题满分10分）

已知函数
在
处取得极值,并且它的图象与直线

在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.