丰南一中2012---2013学年度高二年级第二次阶段考试

数学文科试卷

一单选题（在四个选项中选出一个正确的答案，每题5分，共计60分）

1．复数的共轭复数为（ ）（A）－＋i （B）－－i（C）＋i （D）－i

2.
（ ）

A y=2x-e B y=-2x-e C y=2x+e D y=-x-1

3、
的是（ ）

A
B
C
D

4.下列函数中，周期为
，且在
上为奇函数的是（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

5、以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

6、已知α是第三象限的角，且tanα＝2，则sin(α＋)＝（ ）（A）－ （B） （C）－ （D）

7．已知x+3y-1=0，则关于
的说法正确的是（　　　　　）

　Ａ．有最大值8　　Ｂ．有最小值
　　　Ｃ．有最小值8　　Ｄ．有最大值

8．为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像（ ）

（A）向左平移
个长度单位 （B）向右平移
个长度单位

（C）向左平移
个长度单位 （D）向右平移
个长度单位

9．如果执行如下图所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)

A.　　　 B.

C. 　　 　D.

10、观察按下列顺序排列的等式：
，
，
，
，
，猜想第
个等式应为

A．
B．

C．
D．

11.
关于直线
对称，则直线
的倾斜角为（ ）

A
B
C 0 D -

12．已知函数f(x)=sin(2x+
)，其中
为实数，若
对x∈R恒成立，且
，则f(x)的单调递增区间是(　　)

A、
B、

C、
D、

二、填空题（共计20分，每题5分）

13、若复数
（
为虚数单位），则
。

14、不等式
的解集非空，则实数
的取值范围是_______

15、

=

16、直线y=kx＋1 (k<0且k≠－
)与曲线ρ2sinθ－ρsin2θ＝0的公共点的个数是__________

三解答题(共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演绎步骤)

17、（ 10分）

。（2）求
的值。

18、已知函数

（1）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围。

（2）解关于
的不等式
；

19（12分）

（1）

（2）

20、在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．

(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；

(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

21. 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.

（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；

（2）请问能有多大把握认为药物有效？

22（12分）

参考答案

1-12BADBC CBBDB BC

13、6-2i

14、
或

15、

16、3个

17、（1）-3 （2）

18、（1）函数
的图象恒在函数
图象的上方，即
对任意实数
恒成立。即
对任意实数
恒成立。

由于
，故只要
。

所以
的取值范围是
。

（2）不等式
，即
。

当
时，不等式的解集是
；

当
时，不等式的解集为
；

当
时，即
，即
或者
，即
或者
，解集为
。

19、（1）

20、(1)把极坐标系的点P(4，)化为直角坐标，得P(0,4)，

因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程x－y＋4＝0，所以点P在直线 l上．

(2)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为

(cosα，sinα)，

从而点Q到直线l的距离

d＝＝

＝cos(α＋)＋2，

由此得，当cos(α＋)＝－1时，d取得最小值，且最小值为.

21、解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列22联表

（2）假设服药和患病没有关系，则
的观测值应该很小，

而
，

6.109>5.024,you由独立性检验临界值表可以得出，有
%的把握药物有效

22、（1）a最大值=0

（2）