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考试时间：100分钟

题号

一

二

三[来源:学科网]

四

五

总分



得分















注意事项：

1．答题前填写好自己的姓
名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写
在答题卡上

第I卷（选择题）

请修改第I卷的文字说明

评卷人

得分











一、单项选择





1. 某程序框图如图所示,现输入如下四个函数:
,
,
,

,则可以输出的函数是 ( )

A.
B.

C.
D.

2. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（　　）

Ａ．25 Ｂ．66 Ｃ．91 Ｄ．120

3. 已知图象不间断的函数
是区间
上的单调函数,且在区间
上存在零点.
下图是用二分法求方程
近似解的程序框图,
判断框内可以填写的内容有如下四个选择:

①
; ②
;

③
; ④

其中能够正确求出近似解的是( )

A.①.③ B.②.③

C.①.④ D.②.④

4. 阅读如图的程序框图.若输入
,则输出的
分别等于( )

A.12,2 B.12,3

C.24,2 D.24,3

5. ．下列命题
，其中正确的个数是(　　)

①互为共轭复数的两个复数的模相等；

②模相等的两个复数互为共轭复数；

③若与复数z＝a＋bi对应的向量在虚轴上
，则
a＝0，b≠0.

A．0　　　　 B．1

C．2 D．3

6. 阅读右边的程序框图,若输入的
,则输出的结果为( )

A.
B.
C.
D.

7. 设
、
是定义域为R的恒大于零的可导函数，且
，则当
时有( )

A.
B.

C.
D.

8. 已知
是复数，
，则
等于( )

A .
　 B.
　　 C.
　 D.

9. 正整数按下表的规律排列

则上起第2009行,左起
第2010列的数应为(　　)

A.
B.
C.
D.

10. 在两个变量
与
的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数
分别为:模型1的相关指数
为0.98,模型2的相关指数
为0.80,模型3的相关指数为0.50,模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的是( )

A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4

11. 设i是虚数单位,复数
则在复平面内对应的点在 (　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12.
的共轭复数是 ( )

A.－
B.

C.
D.

第II卷（非选择题）

请修改第II卷的文字说明

评卷人

得分









[来源:学§科§网]

二、填空题





13. 考察下列一组不等式：


.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 .

14. 已知i为虚数单位，则复数
的虚部是 。

15. 执行如图所示的算法程序,输出的结果是 .

16. 直线
上与点
的距离等于
的点的坐标是_______。

评卷人

得分











三、解答题





17. 如图(1),在三角形
中,
,若
,则
;若类比该命题,如图(2),三棱锥
中,
面
,若
点在三角形
所在平面内的射影为
,则有什么结论?命题是否是真命题.

18. 已知直线的参数方程为
，圆
的极坐标方程为

（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（II）求直线被圆截得的弦长.

19. 为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示：

根据上述数据，试问色盲与性别是否是相互独立的？

男

女



正常

442

514



色盲

38

6





20. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

序号

1

2

3

4

5

6

7[来源:Zxxk.Com]

8

9

10



数学成绩

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71



物理成绩

90

63

72

87

91

71

58

82[来源:学科网ZXXK]

93

81





序号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20



数学成绩

67

93

64

78

77

90

57

83


72

83



物理成绩

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86



若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀．

（Ⅰ）根据上表完成下面的2
2列联表：

（Ⅱ）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，

试求：抽到12号的概率的概率．

参考数据公
式：①独立性检验临界值表

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001





0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828



②独立性检验随机变量
值的计算公式：

21. 已
知直线
:
(t为参数),曲线
:
.

(Ⅰ)求直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;

(Ⅱ)求直线
被曲线
所截的弦长.

22. 设
是集合
中所有的数从小到大排列成的数列,即
,
将数列
各项按照上小下大,左小右大的
原则写成如右的三角形数表:

(1)写出这个三角形数
表的第四行、第五行;

(2)求
.



参考答案