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考试时间：100分钟

题号

一

二

三

四[来源:学.科.网]

五

总分



得分















注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2
．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请修改第I卷的文字说明

评卷人

得分











一、单项选择





1. 甲、乙两地之间，上午有从甲地到乙地的两次航班，下午有从乙地到甲地的三次航班，某人欲在当天利用飞机从甲地到乙地后，又从乙地返回甲地，则他有不同的购买机票的方法（ ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

2. 某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12位班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有

A．4 455种 B．495种 C．4 950种 D．7 425种

3. 在
的二项展开式中，x2的系
数为(　　)

A．
B.

C．
D.

4. 已知
，函数
的最小值是
（ ）

A．5
B．4 C．8 D．6

5. 袋中有大小相同的5个号牌，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回的抽取条件下依次取出两个球，设两球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（ ）

A.5 B.9

C.10 D.25

6. 在极坐标方程中,曲线C的方程是ρ=4sinθ,过点
作曲线C的切线,则切线长为(
)

7. 有两排座位，前排11人座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）

A．234 B．346 C．350 D．363

8. 设随机变量
～
,对非负数常数
,则
的值是( )

A. 只与

有关 B. 只与
有关

C. 只与
有关 D. 只与
和
有关

9. 如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有(　　)

A.180种　　　　　　　　　 B．120种

C.96种 D．60种

10. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从

1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有

（A）120个 （B）80个 （C）40个 （D）20个

11. 设
，且
，
，
，
，
，

则它们的大小关系是（ ）

A．
B．

C．

D．

12. 在极坐标系中，定点A(1,
),点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是_________.

第II卷（非选择题）

请修改第II卷的文字说明

评卷人

得分











二、填空题





13. 若对于任意实数
，都有
，则
的值为 .

14. 1. 在（x+
）
的展开式中，系数为有理数的项共有
_______项。

15. 在连续自然数100,101,102，…，999中，对于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有________个．[来源:学§科§网Z§X§X§K]

16. 以下四个不等
式①
②
③
④
其中使
成立的充分条件有 ．

评卷人

得分











三、解答题





17. 设二次函数
在区间
上的
最大值、最小值分别是
、
,集合
.

(Ⅰ)若
,且
,求
和
的值;

(Ⅱ)若
,且
,记
,求
的最小值.

18. 已知函数
(
),

(1)求函数
的最小值;

(2)已知
,命题p:关于x的不等式
对任意
恒成立;命题q:不等式
对任意
恒成立.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.

19. 已知函数
，

（Ⅰ）当
时，解不等式
；

（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.

20. 设随机变量的分布列
．

（1）求常数a的值；

（2）求
．

21
. 给出数字0、1、2、3、4，设由这五个数字组成
的自然数的集合是A.

（1）若A中的元素
，则A中共有多少个元素？

（2）已知
，且
，则当
的各位数字互不重复时，
集合B中至多有多少个元素？

22. 解不等式
．

[来源:学&科&网Z&X&X&K]参考答案

[来源:学。科。网]