高二下学期第二次阶段测试数学（文）试题

Z

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、若集合
，则
= （ ）

A．
B．

C．
D．

2、设命题
是
的充要条件；命题
，则（ )

A.
均为假 B.
真
假 C.
为真 D.
为真

3、函数
的定义域为 （ ）

A．
B．
C．
D．

4、已知
，则
的关系是 （ ）

A.
B.
C.
D.

5、已知定义在R上的增函数
，满足
，
，且
，
，
，则
的值 (　　)

A.一定大于0 B.一定小于0 C.等于0 D.正负都有可能

6、设奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为 ( ）

A.
B.

C.
D.

7、已知
，
，且
，那么
的取值范围是

A．
B．
C．
D．

8、已知函数
,则
的大致图象为 （　　）

9、定义域为
的连续函数
,对任意
都有
,且其导函数
满足
,则当
时,有 （　　）

A．
B．

C．
D．

10、已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，
，如果关于
的方程
有解，记所有解的和为S, 则S不可能为 （ ）

A．
B．
C．
D．

11、已知函数
，关于
的方程
有四个不等实数根，则
的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

12、设函数
的定义域为
，若存在非零实数
满足
，均有
，且
，则称
为
上的
高调函数．如果定义域为
的函数
是奇函数，当
时，
，且
为
上的
高调函数，那么实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13、已知函数
,则
__________.

14、若函数
在区间
上是单调递增函数，则
的取值范围是_________

15、已知函数
上的奇函数，且
的图象关于直线
对称，当
时，
．

16、函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
内是单调函数;②
在
上的值域为
,则称区间
为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有________

①
; ②
;

③
; ④

三、解答题（本大题共6小题，共70分应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、（本小题10分）在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
交于
两点

(1)求
的长;

(2)在以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点
的极坐标为
,求点
到线段
中点
的距离.

18、（本小题12分）已知命题
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.

19、（本小题12分）设函数
.

（1）求不等式
的解集;（2）若
,
恒成立,求
的范围

20、（本小题12分）已知
是定义在[－1,1]上的奇函数，且
，若
，
时，有
成立.

(1)判断
在[－1,1]上的单调性，并证明；(2)解不等式：

(3)若
对所有的
∈[－1,1]恒成立，求实数
的取值范围.

21、（本小题12分）设
为实数，函数

(1)若
，求
的取值范围； (2)求
的最小值；

(3)设函数
，
，直接写出不等式
解集（不用演算步骤）．

22、（本小题12分）已知函数
。

（1）若函数满足
，且在定义域内
恒成立，求实数b的范围；

（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；

（3）当
时，试比较
与
的大小。

高二数学参考答案（文科）

三、解答题：

实数
的取值范围是
. ……………12分