济宁二中2012-2013学年高二上学期期中

数学试题

考试时间：100分钟 试卷满分：120分

一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知数列｛an｝的通项公式
,则a4等于( ).

A、0 B、 1 C、 2 D、 3

2．若
,则不等式成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3、不等式
的解集为（ ）

A、
B、
C、
D、

4、已知△ABC中，a＝4，b＝4
，∠A＝30°，则∠B等于（ ）

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

5、已知等差数列{an}满足
=28，则其前10项之和为 （ ）

（A）140 （B）280 （C）168 （D）56

6、△ABC 中，
，则△ABC一定是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

7、在△ABC中，若A∶B∶C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于

(A)1∶2∶3 (B)3∶2∶1 (C)2∶
∶1 (D)1∶
∶2

8、已知等比数{an}中，
则
等于 （ ）

A．4 B．8 C．16 D．32

9、已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 （　 ）

A．m＜－7或m＞24 B．－7＜m＜24

C．m＝－7或m＝24 D．－7≤m≤ 24

10、在三角形ABC中，如果
，那么A等于

A．
　　 B．
　　 C．
D．

11、若不等式
对一切x
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）

A．
或
B．
或

C．
D．

12、设变量x，y满足约束条件：
.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6 （B）7 （C）8 （D）23

二、填空题（每题4分，共16分）

13、若
，
，则a－b的取值范围是

14、已知不等式
的解集为
，则不等式
的解集为

15、数列{
}满足
，则{
}的通项公式
= 16．在数列{
}中，已知其前n项和
则

三、解答题（共3小题，满分24分）

17、（8分）已知
，

（I）当
时，解不等式
；

（II）若
，解关于x的不等式
。

18、（8分）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 a=2csinA．（1）确定角C的大小；（2）若c=
，且△ABC的面积为
，求a+b的值

19、（8分）已知等差数列
满足：
，
，
的前n项和为
．

（Ⅰ）求
及
；

（Ⅱ）令
求数列
的前n项和
．

济宁二中2012-2013学年高二上学期期中

数学试题 答题卷

二、填空题（每题4分，共16分）

13、 14、

15、 16、

三、解答题：（每题8分，共24分）

17、

18、

19、

题号

得分



二





17





18





19





总分





济宁二中2012-2013学年高二上学期期中

数学试题答案

考试时间：100分钟 试卷满分：100分

一、选择题（每题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

B

C

D

A

A

D

C

B

B

C

B



二、填空题（每题4分，共16分）

11、
12、
13、
14、

三、解答题（共6小题，满分44分）

17、已知
，

（I）当
时，解不等式
；

（II）若
，解关于x的不等式
。

解：（I）当
时，有不等式
，

∴
，

∴不等式的解为：

（II）∵不等式

当
时，有
，∴不等式的解集为
；

当
时，有
，∴不等式的解集为
；

当
时，不等式的解为
。

18、解（1）由
及正弦定理得，

是锐角三角形，

（2）解法1：
由面积公式得

由余弦定理得

由②变形得

解法2：前同解法1，联立①、②得

消去b并整理得
解得

所以
故

19、解：（Ⅰ）设等差数列
的公差为d，因为
，
，所以有
，

解得
，

所以
；
=
=
。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以bn=
=

=
，

所以
=
=

，

即数列
的前n项和
=
。