一．选择题（每小题3分，共30分）

1.已知A={x|2x+1|>3}，B={x|x2+x-
6≤0}，则A∩B=( )[来源:学科网ZXXK]

A．(-3，-2)∪(1，+∞) B．(-3，-2)
∪[1，2]

C．[-3，-2
)∪(1，2] D．(
-∞
，-3)∪(1，2)

2.复数
是虚数单位
在复平面的对应点位于第( )象限

A 一 B 二 C 三 D
四

3.已知命题
：
，
，则 （　 ）

A．
：
，
B．
：

，

C．
：
，
D．
：
，

4.若函数
的
定义域为
,值域为
，则
的取值范围是（ ）

A．
B
．

C．

D．

5.已知
，则
的大小关系是（ ）

A．
B．

C．
D．

6．如下图，该程序运行后输出的结果为( )

A.36 B.56 C.55 D.45

7.函数
的零点的
个数是 （ ）

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个[来源:学科网]

8.条件P：
，条件Q：
，则
是
的（ ）.

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9.定义在R上的偶
函数
满足
，且在[-1，0]上单调递增，设
，
，
，则
大小关系是( )

A．
B．
C．


D．

10.函数
，若方程
恰
有两个不等的实根，则
的取值范围为( )

A．
B．
C．

D．

[来源:Zxxk.Com]

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.已
知函数
，则
=

12.y＝＋(
3x－2)0的定义域为________．

13.函
数
在
上的最大值和最小值之和为
，则
的值为

14.已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：

___________________________
__________
________________=

15.函数f(x)＝lg(x2－ax－1)在区间(1，＋∞)上为单调增函数，则a的取值范围是____ ．

16.对于在区间
上有意义的两个函数
和
，如果对任意
，均有
, 那么我们称
和

在
上是
接近的．若
与
在闭区间
上是接近
的，则
的取值范围是________

[.Com

三、解答题（共46分）

17.设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}. (1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(?RA)∩B＝B，求实数a的取值范围.

[来源:学*科*网]

18已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.

[来源:学科网]

[来源:Zxxk.Com]

19.已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数.(1)求a、b的值；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围.

20.已知函数

[来源:学_科_网]

(1)若
且函数
的值域为
,求
的表达式;

(2)在(1)的条件下, 当
时,
是单调函数, 求实数k的取值范围;

(3)设
,

且
为偶函数, 判断
＋
能否大于零?

参考答案

一．选择题：

18.解：由
题设知x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

a∈[1,2]时，的最小值为3，要使|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立，只需

|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16＞0，

得m＜－1或m＞4.，综上，要使“p且q”为真命题，只需p真q真，

即 解得实数m的取值范围是(4,8].

19.解：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)＝0，

即＝0，解得b＝1，从而有f(x)＝
.[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学§科§网]

又由f(1)＝－f(－1)，知＝－，解得a＝2.

故a＝2，b＝1.

(2)由(1)知f(x)＝＝－＋.

由
上式易知f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数.[来源:学科网]

又因f(x)是奇函数，

从而不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0

等价于f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(－2t2＋k).

因f(x)是减函数，由上式推得t2－2t>－2t
2＋k，

即对一切t∈R有3t2－2t－k>0.

从而判别式Δ＝4＋12k<0，解得k<－.