一、选择题（共10小题，每题4分）

1．90×9l×92×……×100=（ ）

A．
B．
C．
D．

2．i是虚数单位，＝(　　)

A．1＋i B．－1＋i C．1－i D．－1－i

4．设a＝－，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小顺序是(　　)

A．a>b>c　 B．b>c>a C．c>a>b D．a>c>b

5．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋1)时，第一步应验证不等式(　　)

A．1＋<2 B．1＋＋<2

C．1＋＋<3 D．1＋＋＋<3

6．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是(　　)

A．假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角

C．假设没有一个钝角 D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

7．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ）

A．12种 B．18种 C．24种 D．96种

8．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如右图所示，则函数f(x)在开区间 (a，b)内有极小值点(　　)

A．1个　　　　　　　 B．2个

C．3个 D．4个

9.在复平面内的平行四边形
中，点
分别对应复数
则点对应的复数是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．下面的四个不等式：

①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤；

③＋≥2；④(a2＋b2)·(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.

其中恒成立的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（共4小题，每题4分）

11．
=

12.抛物线
在点(1,1)的切线方程为

13．观察下列式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，则可归纳出的一般结论是：______.

14．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛 ，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有________种．(用数字作答)

三、解答题

16.已知
求证：
中至少有一个小于2.

17.对数列
,已知
，（1）求
的值；

（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明.

18.设函数
．

（1）求
的单调区间和极值；

（2）求
在区间
上的最大值和最小值．

19．已知函数
，其中

若
在x=1处取得极值，求a的值；

求
的单调区间；

（Ⅲ）若
的最小值为1，求a的取值范围.

∴