一、选择题（10x5分=50分）

1、已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要 (　　) h

A．6.5 B．5.5 C．3.5 D．0.5

2、在一次实验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)

A.＝x＋1 B.＝x＋2 C.＝2x＋1 D.＝x－1

3、某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)

A.＝－10x＋200 B.＝10x＋200 C.＝－10x－200 D.＝10x－200

4、在判断两个分类变量是否有关系的常用的方法中，最为精确的方法是(　　)

A．通过三维柱形图判断 B．通过二维条形图判断

C．通过等高条形图判断 D．以上都不对

5、为调查中学生近视情况，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(　　)

A．期望与方差 B．排列与组合 C．独立性检验 D．概率

6、根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于(　　)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

1234×9＋5＝11111

12345×9＋6＝111111

……

A．1111110　　　　　B．1111111 C．1111112 D．1111113

7、下面类比推理中恰当的是(　　)

A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”

B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”

C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“＝＋(c≠0)”

D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”

8、“凡自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理(　　)

A．完全正确 B．推理形式不正确

C．不正确，两个“自然数”概念不一致 D．不正确，两个“整数”概念不一致

9、设α，β，γ为平面，a，b为直线，给出下列条件：

①a?α，b?β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b.

其中能使α∥β一定成立的条件是(　　)

A．①②　　 B．②③　　 C．②④　　 D．③④

10、应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(　　)

①结论相反判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论

A．①②　　　 B．①②④ C．①②③ D．②③

二、填空题(6x5分=30分)

11、已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．

12、调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)

性别与喜欢文科还是理科列联表

喜欢文科

喜欢理科

总计



男生

8

28

36



女生

20

16

36



总计

28

44

72



中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”)

13、观察下列等式：13＋23＝(1＋2)2,13＋23＋33＝(1＋2＋3)2,13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2，…，根据上述规律，第四个等式为__________________．

14、某一三段论推理，其前提之一为肯定判断，结论为否定判断，由此可以推断，该三段论的另一前提必为________判断．

15、设a＝，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系为________．

16、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是________．

三、解答题（共70分）

17、某工厂的产品产量与单位成本的资料如下表所示，请进行线性回归分析. (10分)

月份

产量x(千件)

单位成本y(元/件)

x2

xy



1

2

73

4

146



2

3

72

9

216



3

4

71

16

284



4

3

73

9

219



5

4

69

16

276



6

5

68

25

340



合计

21

426

79

1 481



18、某地区有关部门调查该地区的一种传染病与饮用不干净水的关系，得到如下列联表(单位：人)：

传染病与饮用不干净水列联表

得病

不得病

总计



干净水

52

466

518



不干净水

94

218

312



总计

146

684

830



根据数据作出统计分析推断．(有关临界值10.828)

( 其中K2＝ ) （12分）　

19、设{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a－na＋an＋1·an＝0(n≥1，n∈N)，试归纳出这个数列的通项公式． （12分）

20、如下图，在空间四边形ABCD中，M、N分别为AB，AD的中点．

求证：MN∥平面BCD(写出大前提，小前提，结论) （12分）

21、若sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，

证明：cos(α－β)＝－ （12分）

22、实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1.

求证：a，b，c，d中至少有一个是负数． （12分）

18、[解析]　由已知列联表中数据计算得K2的观测值为k＝≈54.21，

因为54.21>10.828，所以我们有99.9%的把握认为该地区的这种传染病与饮用不干净水是有关的． （12分）

19、[解析]　由a1＝1，

2a－a＋a2·a1＝0，得a2＝.

又3a－2a＋a3·a2＝0，∴a3＝.

又4a－3a＋a4·a3＝0，∴a4＝.

归纳猜想an＝. （12分）

20、 [证明]　①三角形中位线平行于底边(大前提)

∵M、N分别为AB与AD的中点(小前提)

∴MN∥BD(结论)