高二月考数学文科试题

第I卷（满分60分）（时间120分钟，总分150分）

选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）

1、若事件A与B相互独立，则下列不相互独立的是 （ ）

A. A与
B.
C.
D.

2．化简
( )

A．
B．
C．
D．

3．用反证法证明：“若a，b两数之积为0，则a，b至少有一个为0”，应假设( )．

A．a，b没有一个为0 B．a，b只有一个为0

C．a，b至多有一个为0 D．a，b两个都为0

4．如果女大学生身高x(cm)与体重y(kg)的关系满足线性回归模型y＝0.85x－88＋e，

其中|e|≤4，如果已知某女大学生身高160 cm，则体重预计不会低于( )．

A．44 kg B．46 kg C．50 kg D．54 kg

5．“函数
在一点的导数值为0”是“函数
在这点取极值”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

6． 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
平面，直线
平面，直线
∥平面，则直线
∥直线”的结论显然是错误的，这是因为

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

7．函数
的导数是 （ ）

A．
??? B．
C．
?????? D．

8． 曲线3x2－y＋6=0在x=－
处的切线的倾斜角是

A.
B.－
C.
π D.－
π

9、满足条件
的复数在复平面上
对应点的轨迹是 （ ）

A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆

10 下列框图中，属于工序流程图的是



11、两个变量与的回归直线方程中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数
如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ）

A. 模型1的相关系数
为0.98 B. 模型2的相关系数
为0.80

C. 模型3的相关系数
为0.50 D. 模型4的相关系数
为0.25

12、已知函数
的导函数
的图象如图所示，则
的图象有可能是下图中（　　）

A．

B．

C．

D．





第II卷（满分90分）

二、填空题（本题共4个小题.每小题4分，共16分）

13、如右图所示的程序输出的结果是 _________

14、已知复数与
都是纯虚数，则=____________.

15．曲线
在点
处的切线方程是_____________

16.下面给出了关于复数的三种类比推理：

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

②由向量
的性质
可以类比复数的性质
；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

其中类比错误的是____________.

三、解答题（本题共6个小题，前5题每题12分，第6题14分，共74分，解答题应有必要的文字说明和步骤）

17、（本题满分12分）

已知复数
，求．

18、（本题满分12分）设f(x)=x3+
求函数f(x)的单调区间及其极值;

19、（本题满分12分）

在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人重要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式重要是运动；男性中有21人重要休闲方式是看电视，另外33人的重要休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2×2列联表

（2）试问休闲方式和性别是否有关（
）

20、（本题满分12分）

设
为坐标原点，已知向量
分别对应复数
且
，
（其中
），若
可以与任意实数比较大小，求
的值.

21、（本题满分12分）

某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量（吨）与每吨产品的销售价格（元/吨）之间的关系式为
且生产吨的成本为
元.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

22、（本题满分14分）

已知函数

⑴设
，求函数
的极值；⑵在⑴的条件下，若函数
（其中
为
的导数）

在区间（1，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围．

高二月考数学文科试题答案

选择题

C 2. A 3. A 4. A 5. D 6A 7. B 8. C 9. C 10. C 11.A 12.B

填空题

13. 1023 14.
15.
16. ②

三、解答题

17、解：

……（5分）

…… （12分）

18、解：（1）

解得
…………(4分)

















+

0

-

-

0

+





↗

极大值

↙

↙

极小值

↗



 …………(8分)

和

单调减区间为
和
…………….(10分)

极大值为
，极小值为
……………(12分)

19解：(1)列联表如下：--------------------------------------------------4分

看电视

运动

合计



女性

43

27

70



男性

21

33

54



合计

64

60

124





(2) 提出假设
：“休闲方式与性别无关”，------------------6分

由公式算得k＝≈6.201，----------------9分

即我们有95%的把握认为“休闲方式与性别有关”．------------------------------12分

20、解：
可以与任意实数比较大小，

……（2分）

=
…… （8分）

解得
……（10分）

…… （12分

21、解：由题意知

利润

…… （3分）

…… （5分）

解
…… （7分）

…… （9分）

是定义域
内的唯一极值点

是函数的最大值点，此时
…… (11分)

答：当每月生产200吨时利润有最大值，最大值为3150000元. …… （12分）

22、解：（1）
…… （2分）

……（3分）

解

，得
…… （4分）











-

0

+





↙

极小值

↗



 …… （6分）

由表可知，
，无极大值 …… （7分）

（2）由（1）知

…… （8分）

…… （9分）

在区间（1，3）上不是单调函数，所以
在区间（1，3）内有极值点……（10分）

满足
…… （12分）

即
解得
…… （14分）