嵊泗中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学理试题

4-8班

选择题（每小题5分共50分）

1、
的值 （ ）

（A）1 （B）-1 （C）
（D）

2、设
，
，
。则a,b,c大小顺序为 （ ）

（A）a>b>c （B）b>c>a （C）c>b>a （D）a>c>b

3、若
。则
为 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

4、函数
有 （ ）

（A）极小值-2，极大值2 （B）极小值-2，极大值3

（C）极小值-1，极大值1 （D）极小值-1，极大值3

5、函数
在点
处的切线方程是 （ ）

（A）
（B）
（C）

（D）

6、设x,y,z均为正数。
则a,b,c三数中 （ ）

（A）至少有一个大于2 （B）都小于2 （C）至少有一个不小于2 （D）都大于2

7、用数学归纳法证明：
时，由n=k不等式成立，

推证n=k+1时，左边应增加的项数是 （ ）

（A）
项 （B）
项 （C）
项 （D）
项

8、用反证法证命题：若

则假设应该是 （ ）

（A）a,b都能被3整除 （B）a,b都不能被3整除

（C）a,b有一个能被3整除 （D）a,b有一个不能被3整除

9、甲乙两同学对话：甲说：“若三角形周长为
,面积为s,则内切圆半径为
。

类比可得三棱锥表面积为s，体积为V，则内切球半径为
。

乙说：“若直角三角形的边长为a,b则其外接圆半径为
。类比若三棱锥三条棱两两垂直且长为a,b,c。则外接球半径为
（ ）

（A）甲乙都对 （B）甲乙都不对 （C）甲对乙不对 （D）乙对甲不对

10、设
分别是R上的奇函数和偶函数。且
时，

且
，则不等式：
的解集为 （ ）

（A）
（B）
（C）

（D）

二、填空题（每小题4分共28分）

11、实数
满足条件：
则
-------

12、已知：
，当
，则
------
=--------

13、设
是实系数一元二次方程：
一个根。则p, q的值分别是------

14、函数
在
的切线方程是-------

15、数列
中，
。则通项
----------

16、函数
在[0，3]上的最小值为---------

17、若P在曲线：
上移动，经过P点的切线的倾斜角为
，则
的取值范围是------------

三、解答题（3*14+2*15=72分）

18、已知复数

（1）若复数
所对应的点在第一象限，求实数m的取值范围；

（2）若复数
，求实数m的取值范围。

22、设a为实数，

1）若
有平行于x轴的切线，求实数a的取值范围

2）若

求
的单调区间

任意实数
，不等式：
恒成立，求实数m的最小值。

21、（满分15分）

得分









（1）

（2）证明略

22、（满分15分）

得分









（1）

（2）单调增区间为：
和

单调减区间为：
。