一、选择题 （每小题5分，共60分）

1．下列关系式中正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

2．某企业有职工
人，其中高级职称
人，中级职称
人，一般职员
人，现抽取
人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）

A.　
　 B.　
C.　
　 D.　

4.在等差数列
中，已知
，则
（ ）

A. B.
C.
D.

5.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ 　）

A．23与26　　B．31与26 C．24与30　 D．26与30　　

6.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如

右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ 　）

A．60辆 B．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆

已知
均为单位向量,它们的夹角为60°,那么
（ ）

A．
B．
C．
D．4

8.根据下面的基本语句可知，输出的结果T为（ 　）

T=1;

For i=1 to 10 ;

T=T+i;

NEXT

输出T

A.10 B.11 C.55 D.56

9.函数
在一个周期内的图象如图,此函数的解析（ ）

A．

B．

C．

D．

10.在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（ ）

A.11 B.12 C.13 D.15

11.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（　 ）

A．
B．
C．
D．

12. 设
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为
,则
的最小值为（ ）

A. 　B．
C．
　D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.计算
=

14.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后

放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天

后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。

根据以上数据可以估计该池塘有______条鱼.

15. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，

输出的结果
.

已知函数
满足
，且
时，
，则
与
交点的个数为__________．

三、解答题（解答题应书写合理的解答或推理过程.）

17.（10）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

（1）3只全是红球的概率；

（2）3只颜色全相同的概率；

（3）3只颜色不全相同的概率.

18．(12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称

A

B

C

D

E

E



销售额x(千万元)

3

5

6

7

9

9



利润额y(百万元)

2

3

3

4

5



画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性;

求利润额y对销售额x的回归直线方程
.(其中
);

当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.

(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的两个根，且
.

求：(1)角C的度数； (2)AB的长度.

20.（12分）已知数列
的前n项和
,数列
有
,

（1）求
，
的通项；

（2）若
，求数列
的通项公式及前n项和
．

21.(12分)如图所示，
平面
，
平面
，
，
，凸多面体
的体积为
，为
的中点．

（1）求证：
平面
；

（2）求证：平面
平面
．

22．已知函数
的定义域为R，且满足
．

(1)求证:
是周期函数；

(2)若
为奇函数，且当
时，
,求使
在
上的所有的个数．