高二数学 （文科）

本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题共60分）

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．下列复数是虚数的为（ ）

A．
B．
C．
D．

2．计算
的结果是 （ ）

A． B． C． D

3．复数
的共轭复数是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．已知复数z 满足
，那么z等于（ ）

A． 2i B． 0 C．
D．

5．下列说法正确的个数是（ ）

①若一个数是实数，则其虚部不存在

②
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数

A．0 B．1 C．2 D．3

6．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为锐角的结论，三边a.,b,c应满足的条件是：

A．
B．
C．
D．

7．当
时，复数
在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8．否定“自然数a、b、c至少有两个偶数”时，正确的反设为（ ）

A. a、b、c都是偶数 B. a、b、c都是奇数

C . a、b、c至多一个偶数 D . a、b、c至多一个奇数

9．在独立性检验中，统计量
有两个临界值：3.841和6.635；当
＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当
＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当
3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的
=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )

A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病

10．在如右图的程序图中，输出结果是（ ）

A. 5 B. 10

C. 20 D .15

11．已知△
中，
，求证
.

证明：
，

，画线部分是演绎推理的（ ）.

A.大前提 B.三段论 C.结论 D. 小前提

12．为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程
和
，两人计算知相同，
也相同，下列正确的是：

A．
与
重合 B．
与
一定平行

C． 无法判断
和
是否相交 D．
与
相交于点

第II卷

二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．模型的拟合效果越好，则残差的平方和越____________

14．由“以点
为圆心，为半径的圆的方程为
”可以类比推出球的类似属性是 .

15．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （填①、②、③）

16．试求
的值，由此推测
___________

三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分10分 )

把下列演绎推理写成“三段论”的形式。

（1）直角三角形的内角和为180度；

（2）0是有理数。

18. (本题满分12分)

计算：（1）

（2）

19. (本题满分12分)

已知z1=5+10i，z2=3-4i，
，求z.

20. (本题满分12分)

在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为
。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。

21. (本题满分12分)

在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，

（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；

（2）则有多大的把握认为“性别与患色盲有关系”？

(参考数据：
时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
时，有99%的把握判定变量A，B有关联.
时，有99.9%的把握判定变量A，B有关联。 参考公式：
)

22. (本题满分12分)

已知
均为实数，且

， 求证：
中至少有一个大于0

扶余市第一中学2012—2013学年度上学期月考考试

高二数学 （文科）参考答案

21 解：（1）

患色盲

不患色盲

总计



男

38

442

480



女

6

514

520



总计

44

956

1000