2013-03-29

一、选择题 (每题5分，共40分)

1．曲线
在点A(2,10)处的切线的斜率是(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

2．函数
的单调递增区间是(　　)

A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)

3．
等于(　　)

A．－2ln2 B．2ln2 C．－ln2 D．ln2

4．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中的白色地面砖有(　　)

A．4n－2块 B．4n＋2块 C．3n＋3块 D．3n－3块

5．函数
在
上(　　)

A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值

6．函数
在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为(　　)

A．－10 B．－71 C．－15 D．－22

7．
在定义域内可导，其图象如左图所示，则导函数
的图象可能是(　　)

8．已知函数
的图象与轴恰有两个公共点，则＝(　　)

A．－2或2 　　 B．－9或3 　 C．－1或1 　　　 D．－3或1

二、填空题（每题5分，共40分）

9．曲线
在点
处的切线方程为___________.

10．已知
，则
＝___________.

11．函数
的单调递减区间是__________.

12．曲线
、直线
与轴所围成的图形面积为___________.

13．设
，若函数
，
有大于零的极值点，则的取值范围为________．

14．已知
，
，若
均为正实数），类比以上等式，可推测,的值，则
=_________.

15．已知
有极大值又有极小值，则的取值范围是______．

16．已知函数
的导数
处取得极大值，则的取值范围为 .

三、解答题（本题共5小题，共70分）

17.（本题满分14分）

计算下列定积分的值：

（1）
； （2）
；

18.（本题满分14分）

已知函数
在
处取得极值为
．

(1)求、
的值; (2)若
有极大值28,求
在
上的最大值.

19.（本题满分14分）

若a1>0、a1≠1，an＋1＝(n＝1,2，…，)

(1)求证：an＋1≠an；

(2)令a1＝，写出a2、a3、a4、a5的值，观察归纳出这个数列的通项公式an；

(3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值．

20.（本题满分14分）

已知函数
，
，
．

(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

(2)当
时，讨论
的单调区间．

21.（本题满分14分）

已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)，

且点P1的坐标为(1，－1)．

(1)求过点P1，P2的直线l的方程；

(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．

碣石中学高二下学期第一次月考理科数学答题卡

2013-03-29

一、二题得分

17题得分

18题得分

19题得分

20题得分

21题得分

总分



















一、选择题（每题5分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案



















二、填空题（每题5分，共40分）

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

三、解答题（本题共5小题，共70分）

17.（本题满分14分）



18.（本题满分14分）



19.（本题满分14分）



20.（本题满分14分）



21.（本题满分14分）