一、选择题（每小题5分，共60分）

1.
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2．已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（ ）

A.中位数 >平均数 >众数 B.众数 >中位数 >平均数

C.众数 >平均数 >中位数 D.平均数 >众数 >中位数

3．某企业有职工
人，其中高级职称
人，中级职称
人，一般职员
人，现抽取
人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）

A．
B．
C．
D．

4.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（ ）

A．
；　　 B．
；　　 C．
；　　 D．

5．设向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）

A.
B.
C.
与
垂直 D.

6.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如

右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（　）

A．60辆 B．80辆 C．70辆 D．140辆

7.为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像上所有的点 （ ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

8．若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ）

A．－3 B．1 C．0或－
D．1或－3

9.从2只正品和2支次品中不放回的任取2支，则至少取到1支次品的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

10．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，

则下列结论正确的是(　　)

A.甲<乙；乙比甲稳定 B.甲>乙；甲比乙稳定

C.甲>乙；乙比甲稳定 D.甲<乙；甲比乙稳定

11．如图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，

图中空白框中应填入的内容为(　　)

A．S＝S＋xn

B．S＝S＋

C．S＝S＋n

D．S＝S＋

12．如果执行如右图所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)

A.  B.  C.  D. 

二．填空题（每小题5分，共20分）

13.设变量
满足约束条件
则目标函数
的

最小值为 ．

14.输入的a,b分别为2,3时读程序：输入a,b

　　　　　　If a>b then

m=a

ELSE

m=b

END If

输出 m

该程序的运行结果是__________的值．

15.在区间

上任取一个数，若这个数比3.5大的概率为
，则它比4小的概率是

16．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为

三，简答题（共70分）

17． (10分)一盒中装有各色球共12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

18．(12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称

A

B

C

D

E

E



销售额(x)/千万元

3

5

6

7

9

9



利润额(y)/百万元

2

3

3

4

5



(1)画出销售额和利润额的散点图，说明两个变量有怎样的相关性．

(2)求利润额y对销售额x的回归直线方程
．(其中
)

（3）当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.

19.（12分）已知函数

(1)求
的最小正周期

（2）求
在区间
上的最大值和最小值。

20.（12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB =

。

（I）求
；（II）若c2=b2+
，求B.

21．（12分）已知数列
的前n项和
，数列
有
,

（1）求
，
的通项；

（2）若
，求数列
的通项公式及前n项和
．

22.如右图所示，正方体
中，求证：

(1)
平面

(2)平面
∥平面

(3) 平面
平面