班级 姓名 成绩

选择题（每小题3分，共30分）

“
”是“
”的（ ）

充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

双曲线
的实轴长是（ ）

A、2 B、
C、4 D、

3、设抛物线顶点在坐标原点，，准线方程为
，则抛物线方程是（ ）

A、
B、
C、
D、

4、已知
为椭圆
两个焦点，
为椭圆上一点且
,则
（ ）

A、3 B、9 C、4 D、5

椭圆
和椭圆
具有（ ）

相同的离心率 B、相同的焦点

C、相同的顶点 D、相同的长、短轴

方程
表示焦点在
轴的双曲线，则
的取值范围是（ ）

B、
C、
D、

椭圆
的焦距为2，则
的值为（ ）

A、3 B、
C、3或5 D、3或

椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 （ ）

倍 B、2倍 C、
倍 D、
倍

8、抛物线
的焦点坐标为（　　　）

A、
B、
C、
D、

9、命题“若
则
”的逆否命题是 （ ）

A、若
，则
　　　　 　 Ｂ、若
，则

C、若
，则
D、若
，则
　

10、椭圆
和双曲线
有相同的焦点，则实数
的值是 （ ）

A 、
B、
C、 5 D 、9

填空题（每小题4分，共20分）

椭圆
的焦距是 ，焦点坐标为

若双曲线
的离心率
，则
。

命题“二次方程都有实数解”的否定为 。

不等式
的解集为 。

动点
到点
的距离与它到直线
的距离相等，则点
的轨迹方程为 。

解答题（第1,2题各12分；第3,4题各8分；第5题10分，共50分）

1（12分）计算：

； （2）
；

（3）
； （4）

2（12分）求满足下列条件的椭圆方程

长轴在
轴上，长轴长等于12，离心率等于
；

椭圆经过点
；

椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4.

3（8分）方程
的曲线是焦点在
上的椭圆 ，求
的取值范围

4（8分）Δ
两个顶点
的坐标分别是
，边
所在直线的斜率之积等于
，求顶点
的轨迹方程，并画出草图。

5（10分）已知双曲线
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标。

2012—2013学年第一学期高二数学期末B答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



A

C

C

D

B

C

B

D

D

A



填空题（每小题4分，共20分）

2、64 3、存在二次方程无实数解

5、

解答题（第1,2题各12分；第3,4题各8分；第5题10分，共50分）

1、解：（1）原式=

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=

解：
表示焦点在
轴上的椭圆

解：设

解：在椭圆
中
即

所以焦点

在双曲线中

所求双曲线方程：
焦点
.