第Ⅰ卷(选择题，共40分)

选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(注：答案请填涂在答题卷里)

1、复数
的共轭复数是（ ）。

（A）
（B）
（C）
（D）

2、复数
在复平面内表示的点在（ ）。

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

3、“因指数函数
是增函数（大前提），而
是指数函数（小前提），所以
是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）。

（A）大前提错导致结论错 （B）小前提错导致结论错

（C）推理形式错导致结论错 （D）大前提和小前提错都导致结论错

4、若
，则
时，
是（ ）。

（A） （B）
（C）
（D）非以上答案

5、函数
在
上的最大值和最小值分别是（ ）。

（A）
，
（B）
，
（C）
，
（D）
，

6、
的展开式中系数最大的项是（ ）。

（A）第5项 （B）第6项 （C）第7项 （D）第8项

7、不同的五种商品在货架上排成一排，其中，
两种必须排一起，而，
两种不能排在一起，则不同的排法共有（ ）。

（A）12种 （B）20种 （C）24种 （D）48种

8、设
，则
的值为（ ）。

（A）1 （B）16 （C）15 （D）-15

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

填空题：本大题共需要做6小题（第13、14、15三小题，学生只需要选做其中两小题，三小题都做的只计算第13、14小题的得分），每小题5分，共30分。（注：把答案填在答题卷相应位置）

9、若是实数,是纯虚数，且满足
，则
,
。

10、
的展开式中
的系数是 。（结果用数值表示）

11、若函数
在上没有极值点，则实数的取值范围是 。

12、
= 。

13、在
的展开式中，若存在常数项，则正整数的最小值为 。

14、从
中，可得一般规律为 。

15、组织一支10人球队,由七所学校的学生组成,每所学校至少有一人,名额分配方案的种数为 。（结果用数值表示）

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16、(本小题满分13分)求曲线
与
围成的平面图形的面积。

17、(本小题满分13分)计算：
+

18、（本小题满分13分）设
在
与
时都取得极值，试确定与
的值；此时
在
处取得的是极大值还是极小值？

19、(本小题满分13分)已知
，并且
，用分析法证明：

20、（本小题满分14分）对于数列
，
，且
，
；

（1）求
，并猜想这个数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想。

21、（本小题满分14分）已知函数
(
、为常数)；

（1）若
在
和
处取得极值，试求
、的值；

（2）若
在
上单调递增且在
上单调递减，又满足
＞1,求证：
；

（3）在（2）的条件下，若
,试比较
与
的大小，并加以证明。

……4分

猜想数列的通项公式为
……6分

则
, ……6分

∴

∵
∴

∴
. ……9分