命题人：于 仁

一、选择题：本大题共12小题，共60分．将答案填在答题卡题上．

1．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是(　　)

A．x－2y＋7＝0　　　　　B．2x＋y－1＝0

C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0

2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A. B．3π C. D．6π

3．b是平面α外一条直线，下列条件中可得出b∥α的是(　　)

A．b与α内一条直线不相交 B． b与α内两条直线不相交

C．b与α内无数条直线不相交 D．b与α内任意一条直线不相交

4．若A（-2，3），B（3，-2），C（
，m）三点在同一直线上，则m的值为(　　)

A．-2 B．2 C．-
D．

5．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为(　　)

A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0

6．在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的标准方程为(　　)

A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x－1)2＋(y－1)2＝2

C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8 D．(x－1)2＋(y－1)2＝8

8．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为(　　)

A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0

C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0

9．设P(x，y)是圆x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则
的最小值为(　　)

A.＋2 B.－2 C．5 D．6

10．已知点A(1,3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围(　　)

A．k≥ B．k≤－2 C．k≥或k≤－2 D．－2≤k≤

11.一个正方体纸盒展开后如下图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF； ②AB与CM成60°的角；③EF与MN是异面直线；

④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①② B．③④ C．②③ D．①③

12.对任意实数λ，直线l1：x＋λy－m－λn＝0与圆C：x2＋y2＝r2总相交于两不同点，则直线l2：mx＋ny＝r2与圆C的位置关系是(　　)

A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题卡上．

13．已知两条平行直线的方程分别是2x＋3y＋1＝0，mx＋6y－5＝0，则实数m＝_______.

14．已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，则两圆的公共弦所在的直线方程为__________．

15．圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝__________.

16．如图,正方体
的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段
上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________ (写出所有正确命题的编号).

①当
时,S为四边形;②当
时,S为等腰梯形;

③当
时,S与
的交点R满足
;

④当
时,S为六边形; ⑤当
时,S的面积为
.

武威六中2014～2015学年度第一学期

高一数学《必修2》模块学习终结性检测试卷答题卡

一、选择题（5分×12＝60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（5分×4＝20分）

13． 14．

15． 16．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．

17. (本小题10分)正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1.求 AB与B1C所成的角；

18．（本小题12分）若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－4＝0互相垂直，求点P(2，- 5)到直线2x＋my－4＝0 的距离..

19．（本小题12分）直线l经过点P(2，－5)，且到点A(3，－2)和B(－1,6)的距离之比为1∶2，求直线l的方程．

20．（本小题12分）△ABC中，A(0,1)，AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0，求AB，BC，AC边所在的直线方程．

21．（本小题12分）如图，在三棱锥S－ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC，SA，SC的中点．

(1)求证：EF∥平面ABC；

(2)若SA＝SC，BA＝BC，求证：平面SBD⊥平面ABC.

22．（本小题12分）已知点P(2,0)，及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.

(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；

(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|＝4时，求以线段AB为直径的圆的方程．

高一数学答案

一、选择题 1-5 BBDDA 6-10 CBCBD 11-12 DA

二、填空题 13、4 14、3x－4y＋6＝0 15、 6 16、①②③⑤

三、解答题

17、解：∵AB∥CD，∴∠B1CD为AB和B1C所成的角，

∵DC⊥平面BB1C1C， ∴DC⊥B1C， 于是∠B1CD＝90°，

∴AB与B1C所成的角为90°.

20、解：由题意知直线AB的斜率为2， ∴AB边所在的直线方程为2x－y＋1＝0.(4分)

直线AB与AC边中线的交点为B， 设AC边中点D(x1,3－2x1)，C(4－2y1，y1)，

∵D为AC的中点，由中点坐标公式得 ∴y1＝1，∴C(2,1)，

∴BC边所在的直线方程为2x＋3y－7＝0，(8分) AC边所在的直线方程为y＝1.(12分)

21、证明：(1)∵EF是△SAC的中位线

∴EF∥AC.

又∵EF?平面ABC，AC?平面AB：平面SBD⊥平面ABC.

证明：(1)∵EF是△SAC的中位线C，

∴EF∥平面ABC.(6分)

(2)∵SA＝SC，AD＝DC，∴SD⊥AC，

又∵BA＝BC，AD＝DC，∴BD⊥AC，

又∵SD?平面SBD，BD?平面SBD，SD∩DB＝D，

∴AC⊥平面SBD，(10分)

又∵AC?平面ABC， ∴平面SBD⊥平面ABC.(12分)

22、解：(1)当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则方程为y－0＝k(x－2)，又圆C的圆心为(3，－2)，r＝3，由＝1?k＝－. (4分)

所以直线l的方程为y＝－(x－2)，即3x＋4y－6＝0，

当k不存在时，l的方程为x＝2，符合题意． (6分)

(2)由弦心距d＝ ＝，

又|CP|＝，知P为AB的中点，故以AB为直径的圆的方程为(x－2)2＋y2＝4.(12分)