一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上）

1. 下列公式正确的是

A．
B．

C．
D．

2. 在x轴上的截距为-2，在y轴上的截距为-3的直线方程是

A．
B．
C．
D．

3. 函数
的定义域为

A.
B.
C.
D.

4. 圆心为
，半径为3的圆方程是

A．
B．

C．
D．

5. 直线
与
的位置关系是

A. 平行 B. 重合 C. 垂直 D. 相交但不垂直

6. 函数
的值域是

A．
B．
C．
D．

7. 下列结论：①垂直于同一直线的两直线平行；②垂直于同一平面的两直线平行；

③垂直于同一直线的两平面平行；④垂直于同一平面的两平面平行. 其中正确的有

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

8．右图是某个几何体的三视图，

这个几何体的体积为

A. ＋ B．2

C. ＋ D. ＋

9. 函数
的图象

A. 关于点
中心对称 B. 关于直线
轴对称

C. 关于直线
轴对称 D. 关于直线
轴对称

10. 在正方体
中，点E、F分别是
、
的中点，O是正方形

的中心，则EF与
所成的角大小为

A．30( B．45( C．60( D．90(

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 请把答案填在答题卡上的相应横线上）

11. 已知
，且
，则

12. 已知直线l经过直线
与直线
的交点，且l的倾斜角等于直线
的倾斜角的4倍，则直线l的方程是

13. 若方程
表示圆，则实数m的取值范围是

14. 已知点A（4, 0），B（0, 2），点P在函数
的图象上，若
，则点P的坐标为

15. 动点
在曲线
上，动点B在y轴上，动点C在直线
上，若
周长的最小值为
，则

三、解答题（本大题共6个小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16．已知
，求下列各式的值：

(1)
； (2)
.

17．已知集合
，集合
.

(1) 若a = 4，R为实数集，求
； (2) 若
，且
，求a的值 .

19．已知函数
有惟一的零点，且
.

(1) 求
；

(2) 令
，求函数
的单调区间.

20．如图，AB是圆O的直径，点在圆O上，
平面
，D、E分别为VA、VC的中点，
，
.

(1) 求直线
与平面
所成角的大小；

(2) 求二面角
的大小.

21．过点
的直线与抛物线
交于
、
两点，过A、B作直线
的垂线，垂足分别为D、C .

(1) 若
，求四边形ABCD的外接圆的方程；

(2) 若
，求四边形ABCD的面积S的最小值.