第Ⅰ卷

一．选择题.（每题5分，共计60分）

1、
的值等于( )

A．
B．－
C．
D．－

2、已知
则
为(　 　)

A．第一象限角　　　B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

3、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）

A．
B．－
C．
D．－

4、下列函数中，在区间
上为减函数的是 ( )

A．
B．
C．
D．

5、在函数①
，②
，③
,④
中，最小正周期为的所有函数为（ ）

A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③

6、函数
的部分图象如图所示，则函数表达（ ）

A．
B．

C．
D．

7、设函数
则
是( )

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为
的偶函数

8、下图是函数
在区间
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将
的图象上所有的点(　　)

A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变

B．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变

D．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

9、化简
的结果是 ( )

A．
B．
　　C．
D．

10、要得到
的图象只需将
的图象（ ）

A．向左平移
个单位 B.向右平移
个单位

C．向左平移
个单位 D.向右平移
个单位

11、为三角形
的一个内角,若
,则这个三角形的形状为（ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形　 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形

12、函数
的图象（ ）

A．关于直线
对称 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于点
对称

第Ⅱ卷

二．填空题.（每题5分，共计20分）

13、已知角的终边经过点
，则
的值为 ．

14、若
，是第四象限角,则
＝__ _.

15、已知
则
.

16、给出下列命题：

①存在实数，使

②函数
是偶函数；

③直线
是函数
的一条对称轴；

④若、
是第一象限的角，且
，则
.

其中正确命题的序号是________．

三．解答题.（共计70分）

17、（本小题10分）

求值（1）
.

（2）
.

20、（本小题满分12分）

已知函数

(1)求函数
的单调增区间和单调减区间.

(2)求
的最小正周期和在
上的值域．

21、（本小题满分12分）

已知关于的方程
的两根为
和
：

（1）求
的值；

（2）求的值．

22、（本小题满分12分）

函数
在同一个周期内，当
时取最大值1，当
时，取最小值
.

（1）求函数的解析式

（2）函数
的图象经过怎样的变换可得到
的图象？

（3）若函数
满足方程
求在
内的所有实数根之和.

高一数学4月月考参考答案

1--- 5 ABCDA 1----10 DBABCA 11.- 12. BD

13.
14.
15.
16. (2)(3)

17.（1）0

（2）1

18．(1)

(2).

19.

∴
．

22. 解： (1)

又因

又

函数

(2)
的图象向右平移
个单位得
的图象

再由
图象上所有点的横坐标变为原来的
.纵坐标不变，得到
的图象，

(3)
的周期为

在
内恰有3个周期，

并且方程
在
内有6个实根且

同理，

故所有实数之和为