命题老师： 陈彩姣

第一卷（选择题50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将正确选项涂在答题卡相应位置）

1数列
的一个通项公式是( )

A.
B.
C.
D.

2．设
，若
，则下列不等式中正确的是（ ）

A、
B、
C、
D、

3. 已知
中，a＝4，b＝4
，∠A＝30°，则∠B等于( )

A．60°或
B．30°或150° C．60° D．30°

4、在等比数列
中,
则
（ ）

A.
B.
C.
D.

5．在
中,若
,
,
,则

A．
B．
C．
D．

6、等差数列
中，已知前15项的和
，则
等于（ ）

A
B 12 C 6 D

7．在三角形
中，
,则
的大小为（ ）

A．
B．
C．
D．

8.已知等比数列
满足
，则
（ ）

A．64 B．81 C．128 D． 243

9、
的三内角
的对边边长分别为
，若
，则
( )

　Ａ
　　　　Ｂ
　　　Ｃ
　　　Ｄ

10.在R上定义运算
：
，则满足
的实数的取值范围为（ ）

A
B
C
D

第二卷（满分100分）

二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分。请将答案填写在答题卷相应的空格内）

11、已知等差数列
中，
，则
的值是

12.不等式
的解集是

13.在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2 ,B=
,c=2
,则b=______

14、已知数列
的前项和为
，对任意
N
都有
，则
的值为 ，数列
的通项公式
.

三、解答题：（本大题共 6个小题，共 80 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）

15、（本小题满分12分）

设正项等比数列
的前项和为
, 已知
，
．

（1）求首项
和公比的值；

（2）若
，求的值．

16、（本小题满分12分）

求下列不等式的解集：

（1）
； （2）

17、(本小题满分14分)

已知在
中，内角
所对边的边长分别是
，若
满足

（1）求角B； （2）若
，∠A＝105°，求c边长。

18（本小题满分14分）

已知等差数列
中，
，其通项公式为
，前项和为
；

（1）求
与

（2）若
，试求数列
的前项和
；

（3）若
，试求数列
的前项和
；

19、（本小题满分14分) , ,
为
的三内角，其对边分别为,
,，若
．

（Ⅰ）求； （Ⅱ）若
，求
的面积．

20（本小题满分14分）

在数列
中，
，
，
．

（Ⅰ）证明数列
是等比数列；

（Ⅱ）求数列
的前项和
；

2014-2015学年度（下）黄岐高级中学第一次质量检测

高一级数学科参考答案

15 解： (Ⅰ)
, …………………… 3分

∴
，…………… 4分 解得
．………………6分

(Ⅱ)由
,得：
……… 9分

∴
………………………………… 11分∴
．……………12分

16.解:（1）
得
………3分(用方程求出根的同样给分)

即
或
………5分

故原不等式的解集为
或
………6分

（2）由原不等式可得
………4分(用判别式同样给分)

故原不等式的解集为
………12分

17

∴
--------4分， 故 ∠B＝30°------7分

（2）因为∠A＝105°，∠B＝30°，所以 ∠C＝45°，--------9分

根据正弦定理得：

，…………… 12分 解得：
…………… 14分

18.解:(1)设等差数列的首项为
,公差为
,则

解得
………4分

………5分

………6分

(2)由(1)可知
………7分

显然数列
是首项为1,公比为2的等比数列………8分

………10分

(3) 由(1)可知
………11分

………13分

=
………14分

19解：（Ⅰ）

…………………… 4分

又
，
……… 6分

，
． ………7分

（Ⅱ）由余弦定理

得
…………… 9分

即：
，
…………… 12分

． ……… 14

20、解、（Ⅰ）证明：由题设
，得
，
．

又
，所以数列
是首项为，且公比为的等比数列．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知
，于是数列
的通项公式为
．

所以数列
的前项和
．