一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合
，
，那么
（ ）

、
、

、
、

2.已知集合
集合满足
则满足条件的集合有( )

A. 7个 B． 8个 C. 9个 D． 10个

3.函数
的定义域为(　　)

A.
B．

C.
D．

4.已知
，则f(3)为（ ）

A ． 2 B． 3 C． 4 D ． 5

5.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（ ）

①
，
；②
，
；

③
,
； ④
,
；

⑤
,

A．①、② B．②、③ C．④ D．③、⑤

6.设偶函数
的定义域为R，当
时，
是增函数，则
的大小关系是（ ）

A.
＞
＞
B.
＞
＞

C.
＜
＜
D.
＜
＜

7．函数
的值域为( )

A.(-,2) B. (-,2) (2,+) C.[-1,2] D.(-1,2)

8.
，从A到B建立映射，使
则满足条件的映射个数是（ ）

A. B.
C.
D .

9.若不等式
对任意实数均成立，则实数的取值范围是( )

A.
　 B.
C.
D.

10．已知函数
是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有
，则
的值是（　 ）

　 A．
B．1 C．
D．0

第Ⅱ卷（非选择题，100分）

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．

11. 设集合A＝{x∈Q |x>－1}，则 A.（用适当的符号填空）

12.已知
是一次函数，满足
,则
________.

13. 设f(x)＝ax5＋bx3＋cx＋7(其中a，b，c为常数，x∈R)，若f(－2013)＝－17

则f(2013)＝________．

14.已知函数
是R上的增函数，则的取值范围是________．

15.定义在R上的奇函数f(x)满足：f(2)=0,f（x)=f(x+3),求f(x)=0在x [0,3]上的解________．

三．解答题：本题6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

16.（12分）设集合
.

求：（1）
，
；

（2）若集合=
，满足
，求实数的取值范围.

17. （12分）已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B.

18．（12分）已知函数
是定义在R上的偶函数，且当≤0时，

．

(1)现已画出函数
在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数
的图像，并根据图像写出函数
的单调区间；

(2)写出函数
的解析式和值域.

19.（12分）在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为
，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为
（单位元），其成本函数为
（单位元），利润的等于收入与成本之差.

①求出利润函数
及其边际利润函数
；

②求出的利润函数
及其边际利润函数
是否具有相同的最大值；

③你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义.

20．(12分)已知函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，且x>1时，f(x)>0.(1)求f(4);(2)判断函数y＝f(x)的单调性，并证明；（3）求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的范围．

21.（14分）设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．（1）若函数y=f（x）是偶函数，求实数a的值；（2）若a=2，求f（x）的最小值；（3）对于函数y=m（x），在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b），满足m（x0）=
，则称函数m（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数g（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．

三．解答题：本题6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

16.（1）
，
，
，

（2）

18．(1)函数图像如右图所示：

的递增区间是
，
.递减区间为(-,-1)，（0，1）

（2）解析式为：
，值域为：
.

19.解：p(x)=R(x)-C(x)=-20x
+2500x-4000,x [1,100],xN.

Mp(x)=p(x+1)-p(x)

=[-20(x+1)
+2500(x+1)-4000]-(-20x
+2500x-4000)

=2480-40x

x [1,100],xN.

，故当
62或63时，
74120（元）。

因为

为减函数，当
时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数取最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.

20.(1)2;

(2)任取x
>x
>0

f(x
)=f(
·x
)=f(
)+f(x
)

由x
>x
>0得
>1

f(
)>0

f(x
)-f(x
)>0

f(x)在(0,＋∞)上是增函数。

（3）f(4)=2, f(xy)＝f(x)＋f(y)

f(x)+f(x-3)≤f(4)

f(x(x-3))≤f(4)

f(x)在(0,＋∞)上是增函数

x (3,4]

21.解：（1）∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）在R上恒成立，即（-x）2+|-x-a|+1=x2+|x-a|+1，化简整理，得ax=0在R上恒成立，∴a=0（2）当a=2时，f（x）=f（x）=x2+|x-2|+1=

??所以f（x）在[2，+∞）上的最小值为f（2）=5，在（-∞，2）上的最小值为f(
)＝
，因为
＜5，所以函数f（x）在f（x）的最小值为
。

（3）因为函数g（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，所以存在x0∈（-1，1），使
＝g(x0)，而
=m，存在x0∈（-1，1），使得g（x0）=m，