新津中学高一数学10月月考试题

一、选择题：（每小题仅有一个正确选项，每小题5分，共50分）

1．已知集合A={1，2}，则A集合的子集个数有（ ）个。

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如图所示，其阴影部分所表示的集合是 （ ）

A．
B．

C．
D．

3．若函数f(x)=4x2-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是 （ ）

A．（-，40] B．[40，64]

C．[64，+） D．（-，40] [64，+）

4．设全集U=R，集合M={y|y=x2+2，xU}，集合N={y|y=10-3x,xM}，则MN等于（ ）

A．{1，3，2，6} B． {x|2≤x≤4}

C． R D．

5．已知点（x，y）在映射f下对应的元素是（x，x+y），若点（m，n）是点（2，1）在映射f下所对应的元素，则m-n= （ ）

A．0 B．-1 C．1 D．2

6．函数f(x)=
是奇函数，则常数a的值是 （ ）

A．0 B．1 C．-1 D．任意实数

7．若函数y=f(x)定义域为[0，2]，则y=
定义域是 （ ）

A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1）（1，4] D．（0，1）

8．偶函数f(x)的定义域为R，若f(-x+1)=f(x+1),且f(1)=1,f(0)=0则f(4)+f(5)=（ ）

A．2 B．-1 C．0 D．1

9．已知f(x)=
对任意x1，x2R，（x1-x2）（f(x1)- f(x2)）<0，则a的取值范围是（ ）

A．（0，3） B．（0，3] C．（0，2） D．（0，2]

10．函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数m使得对任意xM（MD），有x+mD且f(x+m)≥f(x)，则称f(x)为M上的m梦想函数，如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=|x-

|-
且f(x)为R上的4梦想函数。那么实数a的取值范围（ ）

A．-1≤a≤1 B．0

二、填空题：（每小题5分，共25分）

11．函数f(x)=
在区间[-5，-4]上的取值范围是 。

12．定义在R上的f(x)为奇函数，当x0，f(x)=x2-x，则f(x)解析式 。

13．设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]，若当x [0，5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)<0的解是 。

14．已知f(x)=
，则f(1)+f(2)+f(
)+f(3)+f(
)+…+f(2014)+f(
)= 。

15．对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对?x1，x2∈D，且x1＜x2时都有?f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0，
]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：

①?x∈[0，1]，f（x）≥0；②当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，时，f（x1）≠f（x）

③f（
）+f（
）+f（
）+f（
）=2；

④当x∈[0，
]时，f（f（x））≤f（x）．

其中你认为正确的所有命题的序号为______．

三、解答题：（共75分）

16．（12分）已知集合A={x|
>0}，B={x|(x+1)(5-x) 0}，C={x|m

②C (CUB)=C，求m取值范围。

17．（12分）已知定义在实数集R上的函数f(x)=4x2-8|x|+3；

（1）画出函数y=f(x)的图像；（2）根据图像写出f(x)在R上的单调区间及最值。（不必证明）

18．（12分）已知f(
+1)=x+2
；

（1）求f(x)的解析式；（2）用定义证明f(x)的单调性。

19．（12分）关于x的不等式
≥1

（1）当a=1时，求不等式解集；

（2）当a≠1时，求不等式解集。

20．（13分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益（单位：元）满足R（x）=
其中x（单位：台）是仪器的月产量。

（1）将利润表示为月产量的函数f(x);

（2）当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？（总收益=总成本+利润）

21．（14分）定义域为R的单调函数f(x)，f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(3)=6；

（1）求f(0)，f(1)的值；

（2）求f(x)=x2-2ax+1在[0，2]上的最大值。

（3）若不等式f(2x-1)+f(m-mx2)>0对满足-2m2的所有m都成立，求x取值范围。