成都七中2016届高三 二模数学练习（文科）

1.设命题
，
，则命题
的否定为（ ）

A．
B．

C．
D．

2.函数
在
处导数存在，若
是
的极值点，则（ ）

A．
是
的充分必要条件 B．
是
的充分条件，但不是
的必要条件

C．
是
的必要条件，但不是
的充分条件 D．
既不是
的充分条件，也不是
的必要条件

3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．
B．1 C．
D．3

4.若
表示不超过
的最大整数，如
，执行如图所示的程序框图，则输出的
值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5.某校高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在
内的人数分别为（ ）

A．20，2 B．24，4 C．25，2 D．25，4

6.定义在
上的函数
，如果对于任意给定的等比数列
，
仍是等比数列，则称
为“保等比数列函数”．现有定义在
上的如下函数：

7.已知
，若不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）

A．10 B．9 C．8 D．7

8.设抛物线
的焦点为
，点
在
上，
．若以
为直径的圆过点
，则
的方程为（ ）

A．
或
B．
或

C．
或
D．
或

9.定义域为
的函数
若函数
有且只有3个不同的零点
，则
的值为（ ）

A．6 B．
C．
D．

10.已知
定义域为
，
为
的导函数，且满足
，则不等式
的解集是（ ）

A．
B．
C．
D．

11.函数
的图象向左平移
个单位后关于原点对称，则
________．

12.若点
是
所在平面内的一点，且满足
，则
的形状为________．

13.
是虚数单位，若复数
纯虚数，则实数
的值为________．

14.如图，在
中，已知点
在
边上，
，
，
，则
的长为________．

15.已知不等式组
表示的平面区域为
，若
，
恒成立，则实数
的取值范围是________．

16.在平面直角坐标系
中，点
，其中
．

（1）当
时，求
的最大值．

（2）当
，
时，求
的值．

17.2014年2月21日《中共中央关于全国深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调果，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：

调查人群 态度

赞成

反对

无所谓



农村居民

2100人

120人


人



城镇居民

600人


人


人



已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05．

（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？

（2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，抽到农村居民和城镇居民各多少人？在抽取的6人中选取2人进行深入交流，求至少有1人为城镇居民的概率．

18.已知数列
的前
项和
满足
．

（1）求数列
的前三项
的前三项
；

（2）设
，求证：数列
为等比数列，并求出
的通项公式．

19．如图（1），在
中，
，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）．

（1）求证：
平面
；

（2）平面
过直线
和点
,试作出平面
与
的交线，并说明作法；

（3）线段
上是否存在点
，使平面
与平面
垂直？说明理由．

20.已知椭圆
的离心率为
，且以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．

（1）求椭圆
的标准方程；

（2）若一条不过原点的直线
与椭圆相交于
两点，设直线
的斜率分别为
，且
恰好构成等比数列．求
的值．

21.已知函数
．

（1）若函数
的图象在
处的切线与
轴垂直，求实数
的值；

（2）
时，求证：
；

（3）若
，使
成立，求实数
的取值范围．

参考答案

1-10 CCCBC CBCCD

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