2016届高三第三次月考（理科）数学卷11.1

1. 已知集合
,
,则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2. 已知函数
是偶函数，且
则
( )

A.
B.
C.
D.
）

3. 下列函数中,既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．已知命题p：
x∈（0，
），3x＞2x，命题q：
x∈（
，0），
，则下列命题为真命题的是（　 ）

A . p∧q B .（￢p）∧q C. p∧（￢q） D. （￢p）∧（￢q

5. 已知函数f（x）=2xcosx，则函数f（x）的部分图象可以为( )

A B C D

6已知函数①
，②
，则下列结论正确的是 ( )

A.两个函数的图象均关于点
成中心对称

B．两个函数的图象均关于直线
对称

C．两个函数在区间
上都是单调递增函数

D．两个函数的最小正周期都是

7. 函数
与
的图象如图，则下列不等式一定成立的是（　　）

A.
B.
C.
D.

8. .如图，
是可导函数，直线
是曲线
在
处的切线，令
，
是
的导函数，则
=（　　）

A.
B. 0 C. 2 D. 4

9. 将函数
的图象沿x轴向左平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的最小值为( )

　A、
　　　 B、
　　 C、
　　 D、

10.设
，
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 已知函数
，
.当
时，则函数
极值

点个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

12. ．设函数f（x）=
，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2
2t2+
t，则正实数
的最小值是( )

A．2 B．
C．
D．

13.若
，则
=________.

14.设
为锐角,若
,则
的值为______

15.为了使函数
在区间[0，10]内至少出现10次最大值，则
的最小值为______________.

16.已知正数
满足
，则
的最大值为___________.

2016届高三第三次月考（理科）数学答题卡11.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12































13._________________14.________________15._____________________16._______________

17.(本小题满分10分)已知函数
和
的图象关于
轴对称，且
.

（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）解不等式

18. （本小题满分12分）

已知向量
，函数
的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为
。

（1）求
的值，并求函数f（x）在区间
上的单调增区间；

（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，b，c，f（A）＝1，cosC＝
，求sinB?的值。

19. （本小题满分12分）

已知函数
．

（I）求函数f（x）的解析式；

（II）若在〔一
〕内，函数y＝f（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围．

20.（ 本小题满分l2分) 已知函数
，在区间
上有最大值4，最小值1，设
．

（1）求
的值；

（2）不等式
在
上恒成立，求实数
的范围；

21. (本小题满分l2分)

已知函数
，其中a为常数，且a＞0。

（1）若函数y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y＝x＋1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；

（2）若函数f（x）在区间（0,2］上的最小值为
，求a的值。

22.(本小题满分l2分) 设函数f（x）＝

（I）求函数f（x）的极值；

（II）已知g（x）＝f（x＋1），当
＞0时，若对任意的x≥0，恒有g（x））≥0，求实数
的取值范围．

2016届高三第三次月考（理科）数学答案

ADBCA CDBBD CB 13.3 14.
15.
16.

17. （Ⅰ）
………5分（Ⅱ）
………10分

18.解：（1）
……2分

由图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为
，故
… 4分

令
又
，

所以所求单调增区间为
……6分

（2）
或
……8分

或
又
……10分

12分

19. 解：（1）依题意，
，…3分

20.

……………3分

……………..6分

所以：
…………………..12分

21.解：
……1分

（1）因为曲线y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y＝x＋1垂直，所以

……3分

当a=2时，
，令
，所以函数f（x）的单

调递减区间为（0,2） ……5分

（2）当0<
<2,时，由
所以函数f（x）在（0，
）上为减函数，

在（
，2）上为增函数，
……9分

当
时，
在（0,2）上恒成立，这时f（x）在（0,2] 上为减函数

（舍去） ……11分

综上知，
……12

22.解（1）由题意：f（x）＝
的定义域（0，
，

[:]

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org