2016届高三年级第三次月考数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分共60分）

1．已知集合A={x|x2-x -6<0}，B={x|
=
}．若
，则实数m的取值范围是( )

A．（一∞，3） B．（-2,3） C．（一∞，-2） D.[3,+ ∞

2．下面四个条件中，使
成立的充分而不必要的条件是( )

A.
B.
C.
D.

3．已知命题p：若x∈R，则
，命题q：若
，则x≥2，则下列各命题中是假命题的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 若
，则下列不等式成立的是( )

A．
B．

C．
D．

5. 若函数
为定义在R上的偶函数，最小正周期为
，且当
时，
，则
的值为( )

A．
B．
C．
D．

6.已知
,
,则
( )

A．
B．
C．
D．

7、已知函数
，则
（ 　）

A．
B．
C．
D．

8．函数
的图象向右平移一个单位长度，所得图象与
关于
轴对称，则
( 　　)

A．
?? ? B．
? ???C．
? ??D．

9.设函数
的零点为
,函数
的零点为
,则( )

A.
,
B.
,

C.
,
D.
,

10.已知定义域为
的奇函数
的导函数为
，当
0时，
，

若
，
，
，则
的大小关系正确的是（　 ）

A．
B．
C．
D．

11．对任意实数a，b定义运算“
”：
，设
，若函数
的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（　 　）

A．（﹣2，1） B．[0，1] C．[﹣2，0] D．[﹣2，1

12．设关于x的不等式x3-3x+3
a≤0在x
[-2，+

成立，则实数a的最小值为( )

A．1
B．2
C．
1 D．1+2e2

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13．已知a＞b＞0，ab=1，则
的最小值为　　．

14．已知函数

的定义域为
，则实数
的取值范围

15．已知
，则
的值为

16．已知函数
在区间
上不是单调函数，则实数
的取值范围是________．

2016届高三年级第三次月考数学试卷（文科）答题卡

一、选择题（每小题5分共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13、 14、 15、 16、

三、解答题（共6个小题，共70分）

17、（本题满分10分）已知函数

（1）当a=3时，解不等式
。

（2）当
，求a的取值范围；

18、（本题满分12分）已知函数
的定义域为
，指数函数
的值域为
．

（1）若
；

（2）若
，求a的值.

19. （本题满分12分）设f(x)＝，其中a为正实数．

(1)当a＝时，求f(x)的极值点；

(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围

来源学高考

20．（本题满分12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入
万元，每件产品的成本将降低
元，在售价不变的情况下，年销售量将减少
万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为
（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）

（Ⅰ）求
的函数解析式；

（Ⅱ）求
的最大值，以及
取得最大值时
的值.

21. （本小题满分12分）已知函数
（
）在区间
上有最大值4和最小值1．设
．

（1）求
、
的值；

（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.

22、（本小题满分12分）已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点．

（1）求
的值；

（2）若1是其中一个零点，求
的取值范围；

（3）若
，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线
相切？请说明理由.

2016届高三年级第三次月考数学试卷（文科）答案

1-12 AADBC BDDCA DA

13、
14、(-
,-3]
[1,+
） 15、
16、

17、解（1）解集为{x|0≤x≤4}．?（2）因为f（x）=|x-a|+|x-1|≥|x-a+x-1|=|2x-a-1|，当（x-1）（x-a）≥0时，f（x）=|2x-a-1|；当（x-1）（x-a）＜0时，f（x）＞|2x-a-1|．…

记不等式（x-1）（x-a）＜0的解集为A，则（-2，1），

故a≤-2，所以a的取值范围是（-∞，-2]．

18：（1）依题意知

若

:]

（2）由
，知

①当
，若

②当
，则必有
，综上可得

19.解　对f(x)求导得f′(x)＝ex·.① (1)当a＝时，若f′(x)＝0，则4x2－8x＋3＝0，

解得x1＝，x2＝.结合①，可知

x













f′(x)

＋

0

－

0

＋



f(x)

↗

极大值

↘

极小值

↗



所以x1＝是极小值点，x2＝是极大值点．

(2)若f(x)为R上的单调函数，则f′(x)在R上不变号，结合①与条件a>0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，即Δ＝4a2－4a＝4a(a－1)≤0，由此并结合a>0，知0

所以a的取值范围为{a|0

20．分析：⑴依题意，产品升级后，每件的成本为
元，利润为
元

年销售量为
万件，纯利润为

⑵

，

等号当且仅当
即
（万元） ……12分

21.解析: 1）
，因为
，所以
在区间
上是增函数，

故
，解得
．

（2）由已知可得
，所以
可化为
，

化为
，令
，则
，因
，故
，

记

，因为
，故
， 所以
的取值范围是
．

22、解（1）
=0

⑶
=2x+lnx，设过点（2，5）与曲线g (x)的切线的切点坐标为

∴
，即
∴
，令h(x)=
，∴
=
=0，∴
∴h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，
）上单调递增又
，h(2)=ln2-1<0，
∴h(x)与x轴有两个交点，∴过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线.[欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org