百校大联考

全国名校联盟201 6届高三联考试卷（二）

数 学（文科）

第1卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1．已知集合A={1，2，3}，B={x│x

A.(一∞,1) B.(1,+. ∞.) C.(- ∞ ,3) D.(3,+ ∞)

2．下列函数是奇函数的是

A．y=xsin2x B．y= xcos2x C．y=x+cosx )．Y=x-cosx

3．“tanx>0”是"sin2x>0"的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知向量a=（-1，2），b=(2，3)，若ma - nb =（-5，-4），则m+n=

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在△ABC中，角A.B、C的对边分别为n,b,e，若2a-3b，则

A．2 B．3 C．1/2 D．1/3

6．已知平面向量a，b满足│a│=3 │b│= │a-3b│=3，则a，b的夹角为

7．已知tan(α-β)=1/2，tan(α+β)=1/3，则tan2β=

A．1/7 B．-1/7 C．一1/4 D．1/4

8．已知函数
的部分图象如图，则f(0)=

9．设函数
，若f（f(-3)）=-3，则b=

A．5 B．4 C．3 D．2

10．如图，已知一座山高BC=80米，为了测量另一座山高MN，和两山顶之间的距离CM，在A

点测得M点的仰角∠MAN =60°，C点的仰角∠BAC=30°，C、M两点的张角∠MAC=60°，

从C点测得∠ACM=75°，则MN与CM分别等于多少米

11．已知函数f(x)=x3-ax2-bx+c有两个极值点x1，x2，若x1

A．0 B．1 C．2 D．3

12．已知函数
，若函数f (x)在
）上是增函数，且图象

关于直线x=-ω对称，则ω=

A．2 B．π c．
D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．

13．函数
的定义域是 ．

14．已知向量a=(1，1)，b=(x，-2)，c=（-1，y），若a⊥b且a∥c，则x+y=____．

15．若
，则cos(a+π/4)= ．

16．已知△ABC的面积为1，且AB=1,A=34，则BC长为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

17．（本小题满分10分）

已知角a的顶点为坐标原点，始边在x轴正半轴上，终边过点（m，一2）．若cosa=
，求

(1) tana的值，

(2)sin2a的值．

18．（本小题满分12分）

已知f(x) =log2 (x+l),g(x) =log4 (3x+l).

(1)若f(x)≤g(x)，求x的取值范围D；

(2)设函数H(x)=g(x)一1/2f(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．

19．（本小题满分12分）

已知向量m=(
sin2x-l，cosr)，n=(l，2cosx)，设函数f(x)=m·n．

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；

(2)求函数f(x)的图象的对称轴方程，

20．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为S，已知

(1)求证：a+c=2b，

(2)若B=
,S=4
，求b．

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)=cos(2x-
)- 2sin(x+
)cos(x+
)，x∈R．

(1)若对任意x∈
都有f (x)≥n成立，求a的取值范围；

(2)若先将y=f(x)的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移

个单位得到函数y=g(x)的图象，求函数y=g(x)一1/3在区间
内的所有零点之和．

22．（本小题满分12分）

已知函数f(x) =lnx一1/2ax2，a∈R．

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)若关于x的不等式，(x)≤(a-l) x-l恒成立，求a的最小整数值．

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org