衡阳市八中2016届高三第一次月考试卷

　　理科数学

　　　　　　　　　　　命题：周德平 审题：钟小霖

选择题（本大题共12小题，每小题5分，合计60分）

1．己知集合
，则
（　　）.

A.
B.
　　　 C.
D.

2.命题“存在
，使
≤
”的否定是（ 　 ）

存在
使


不存在
使

对任意
使
≤

对任意
使

3函数
，若
，则
（　 ）

A.
B.
C.
D.

4设
，则“
”是“
”的( )

A充分而不必要条件 B必要而不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

设函数
满足
当
时，
。

　则
（ ）

A.
B.
C.0 D.

6．已知直线
是曲线
的一条切线，则
的值为（ ）

　　　A．
 B．
 C．
 D．


7．函数
的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)

A．2，－　　　　　　B．2，－

C．4，－ D．4，

8．要得到函数
的导函数
的图象，只需将
的图象（ ）

A．向左平移
个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

B．向左平移
个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的
倍（横坐标不变）

C．向左平移
个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变）

D．向左平移
个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

9.偶函数
满足
=
，且在
时，
，则关于
的方程
，在
上解的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

10若函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

11．已知函数
满足
，且当
时，

成立，若
，
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

12.已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

填空题（本大题共4小题，每小题5分，合计20分）

曲线
与直线y=0,x=0,x=1 所围成的封闭图形的面积为 .

14.若函数
，
.则
的最小值是　　　　　.

15.若
，则

16．对定义在区间D上的函数
和
，如果对任意
，都有
成立，那么称函数
在区间D上可被
替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：

①
在区间
上可被
替代；

②
可被
替代的一个“替代区间”为
；

③
在区间
可被
替代，则
；

其中真命题的有

解答题（本大题共6小题。合计70分）

17(10分)已知条件
函数
在
上单调递增；条件
对于任意实数x.不等式
恒成立．如果“
且
”为真命题，求实数
的取值范围．.

18(12分).已知函数
,在
时有极大值
;

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）求函数
在
上的最值.

19（12分）．已知函数
的最大值为
．

（Ⅰ）求常数
的值；

（Ⅱ）求函数
的单调递增区间；

20（12分）在
中，内角
的对边分别为
，且
，
．

（Ⅰ）求角
的大小；

（Ⅱ）设
边的中点为
，
，求
的面积．

．

21．（12分）对于函数
，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点. 设函数
,
.

（Ⅰ）当
,
时, 判断函数
和
是否相切？并说明理由；

（Ⅱ）已知
，
，且函数
和
相切，求切点P的坐标；

22．(12分)已知函数
在
上为增函数，且
，
，
．

（1）求
的取值范围；

（2）若
在
上为单调函数，求
的取值范围；

（3）若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．

2016届第一次月考（理数）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，合计60分）

1．己知集合
，则
（　B　）.

A.
B.
　　　 C.
D.

2.命题“存在
，使
≤
”的否定是（ D ）

存在
使


不存在
使

对任意
使
≤

对任意
使

3函数
，若
，则
（C ）

A.
B.
C.
D.

4设
，则“
”是“
”的( B )

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条

5.设函数
满足
当
时，
，则
（