2.为虚数单位，复数
在复平面内对应的点到原点的距离为（ ）

A.
B.
C. 1 D.

3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

A.
B.
C.
D.

4.若实数，满足线性约束条件
，则

的最大值为（ ）

A. 0 B. 4 C. 5 D. 7

5.下列函数是偶函数，且在
上单调递增的是（ ）

A.
B.
C.
D.

6.在正项等比数列
中，
，则
的值是 （ ）

A. 10 B. 1000 C. 100 D. 10000

7.已知向量
是两个不共线的向量,若
与
?共线,则
=（ ）A．2 B.
C.
D.

8.在
中,点是
中点,若
,
,则
的最小值是（ ）

A.
B.
C.
D.

9.已知函数
的导函数图象如右图所示，若
为锐角三角形，则一定成立的是（ ）

A.
B.

C.
D.

10.数列
满足
，且对于任意的
都有
,则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

11.已知
为偶函数，当
时，
，则满足
的实数的个数有（ ）

A.7 B.8 C.6 D.5

12.已知函数
函数
，

若存在
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。

13.已知
,向量
，
，且
，则
= ___

14.将函数
的图象向左平移
个单位，可得到函数
?的图象，则的最小值为? ?

15.若函数
是周期为4的奇函数，且在
上的解析式为

，则
_______

16.给出下列四个命题：

①若
，且
则
；

②设
，命题“若
”的否命题是真命题；

③函数
的一条对称轴是直线
；

④若定义在上的函数
是奇函数，则对定义域内的任意必有
.

其中，所有正确命题的序号是

三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在等差数列
中，
，
.

（1）求数列
的通项公式；

（2）设数列
是首项为1，公比为的等比数列，求
的前项和
.

18.（本小题满分12分）

已知函数
．

（1）求
的最小正周期及单调增区间；

（2）若将
的图象向右平移个单位，得到函数
的图象，求函数
在区间[0，π]上的最大值和最小值．

19.（本小题满分12分）

正方形
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，点M是EC中点。

（1）求证：BM//平面ADEF；

（2）求三棱锥
的体积.

20.（本小题满分12分）

的内角A，B，C所对的边分别
,已知向量m=
,n=
, mn=
.

（1）若
，求
的面积；（2）求
的值.

21.（本小题满分12分）

已知
＝
，
，

（1）对一切x∈(0, +∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

（2）证明：对一切x∈(0, +∞)，都有
成立。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22.（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲

切线
与圆切于点，圆内有一点满足
，
的平分线
交圆于，，延长
交圆于，延长
交圆于，连接
．

（1）证明：
//
；

（2）求证：
．

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

以平面直角坐标系的原点
为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标

为（1，－5），点
的极坐标为（4，
），若直线
过点，且倾斜角为
，

圆
以
为圆心，4为半径.

（1）求直线
的参数方程和圆
的极坐标方程；

（2）试判定直线
与圆
的位置关系.

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数
.

（1）求函数
的值域

（2）求不等式:
的解集．



所以f(x)的最小正周期为2π;

由
得

所以增区间为

（2）∵将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，

∴g(x)＝f＝2sin[＋]

＝2sin

∵x∈[0，π]，∴x＋∈

∴当x＋＝，即x＝时，sin＝1，g(x)取得最大值2.

当x＋＝，即x＝π时，sin＝，g(x)取得最小值1

19.（本小题满分12分）

解：（1）

（2）因
为EC的中点，所以
，

因为
,且DE与CD相交于D

所以

因为
,所以AB//平面CDE ，到面
的距离,即为

在
上

，在
上

因此，
在
处取极小值，也是最小值，即
，

所以
.

（2）证明：对一切
，都有
成立

等价于证明：
,

由(1)知
时，
，
，由
得
，

当
时
为减函数；
时
为增函数，

在
处取得极小值，也是最小值.
.

设
，则

，易知

，当且仅当
时取到，

但
从而可知对一切
，都有
成立.

22．