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　　山东省潍坊市2015届高三上学期期末考试数学(文)B答案.pdf

　　山东省潍坊市2015届高三上学期期末考试数学（文）试题（B卷）.doc

高三数学（文）

本试卷共5页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.

第I卷（选择题 共50分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己
的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，
用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合

A.
B.
C.
D.

2.复数
为纯虚数，则实数

A.
B.
C.2 D.

3.下列说法中正确的是

A.命题“若
”的逆否命题是“若
，则
”

B.若命题

C.设l是一条直线，
是两个不同的平面，若

D.设
，则“
”是“
”的必要而不充分条件

4. 若过点
的直线与圆
有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是

A.
B.

C.

D.

5.定义在R上的偶函数
的部分图象如图所示产，则在
上，下列函数中与
的单调性不同的是

A.
B.

C.
D.

6. 如图，向边长为2的正方形中随机投入一粒黄豆，若圆C的方程为
，则黄豆落入阴影部分的概率为

A.
B.

C.
D.

7.
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为

A.

B.

C.

D.

8.运行右面的程序框图，若输入
，则输出的

A.

B.

C.

D.

9.某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料3千克，B原料1
千克；生产乙产品1桶需耗A原料1千克，B原料3千克.每生产一桶甲产品的利润400元，每生产一桶乙产品的利润300元.公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克，通过合理安排生产计划，公司每天可获得的最大利润是（单位：元）

A.1600 B.2100 C.2800 D.4800

10.
设方程
的各实根为
.若点
均在直线
的同侧，则实数
的取值范围是

A.
B.

C.
D.

第II卷（非选择题 共100分）

注意事项：

将
第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.

11.已知
__________.

12.若向量a，b的夹角为
___________.

13.已知
分别为双曲线
的左，右
焦点，P为双曲线右支上的一点，且
.若
为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_________.

14.在
中，角A，B。C的对边分别为
.已知
，则角A为__________.

15.设函数
的定义域为D，若任取
，
存在唯一的
满足
，则称C为函数
在D上的均值.给出下列五个函数：

①
；②
；③
；④
；⑤
.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为_________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

某中学举行了一次“社会主义核心价值观知识竞赛”活动，为了
解本次竞赛中学生成绩情况，从全体学生中随机抽取了部分学生的分数（得分取整数且不低于50分，满分100分），作为样本（样本容量为n）进
行统计.按照

的分组作出频率分布直方图，并作出茎叶图（图中仅列出来
这两组的数据）.

（I）求样本容量n和频率分布直方图中的
；

（II）在选取的样本中，从样本中竞赛成绩80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政
广场参加社会主义核心价值观知识宣传志愿者活动.求所抽取的2名同学来自不同组的概率.

17.（本小题满分12分）

已知函数

（I）求函数
上的最值；

（II）若将函数
的图象向右平移
个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到
的图象.已知
的值.

18.（本小题满分12分）

各项均为正数的数列
的前
项和为
，已知点
在函数
的图象上，且

（I）求数列
的通项公式；

（II）在
之间插入
个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前
项和
.

19.（
本小题满分12分）

如图，四边形ACDF为正方形，平面
平面BCDE,平面
平面ABC,BC=2DE,DE//BC，
M为AB的中点.

（I）证明：
；

（II）证明：EM//平面ACDF.

20.（本小题满分13分）

已知椭圆
的一个焦点和抛物线
的焦点相同，过椭圆右焦点F且垂直
轴的弦长为2.

（I）求椭
圆C的方程；

（II）若与直线
相垂直的直线
与椭圆C交于B、D两点，求
的最大值.

21.（本小题满分14分）

设函数

（I）当
时，求函数
的单调区间；

（II）若对任意
恒成立，求实数
的最小值；

（III）设
是函数
图象上任意不同两点，线段AB中点为C
，直线AB的斜率为k.证明：
.

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