说 明： 卷面分值：150分； 考试时间：120分钟。

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























1、已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B等于：

A．{0} B．{－1,0} C．{0,1} D．{－1,0,1}

2、已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A?B”的：

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3、函数f(x)＝＋的定义域为：

A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2]

C．[－2,2] D．(－1,2]

4、如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是：

A．a>－ B．a≥－ C．－≤a<0 D．－≤a≤0

5、已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，

则f(2015)等于：

A．－2 B．2 C．－98 D．98

6、若f(x)＝x2－ax＋1有负值，则实数a的取值范围是：

A．a≤－2 B．－22或a<－2 D．1

7、若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是：

A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

8、函数y＝lg|x－1|的图象是：

9、函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)等于：

A．ex＋1 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1

10、函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是：

A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)

11、若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为：

A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0 C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0

12、设函数f(x)＝x2－9ln x在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是：

A．1

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B?A，则a＝__________.

14、若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.

15、若函数y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________．

16、曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为________．

三、解答题（共70分）

17、若xm＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，求实数m的取值范围。（12分）

18、已知函数f(x)＝＋ln x．求函数f (x)的极值和单调区间．（13分）

19、已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.求函数f(x)的解析式．

（14分）

20、已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

(1)求实数m的值；（4分）

(2)作出函数f(x)的图象；（4分）

(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；（4分）

(4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围．（4分）

21、已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；（5分）

(2)证明：f(x)为单调递减函数；（5分）

(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．（5分）