1．若函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1，1)及邻近一点(1＋Δx，1＋Δy)，则等于(　　)

A．4　　　　B．4x

C．4＋2Δx D．4＋2Δx2

2．已知函数f(x)＝sin x＋ln x，则f′(1)的值为(　　)

A．1－cos 1 B．1＋cos 1

C．cos 1－1 D．－1－cos 1

3．曲线y＝ex在点A(0，1)处的切线斜率为(　　)

A．1 B．2

C．e D.

4．函数y＝xcos x－sin x的导数为(　　)

A．xsin x B．－xsin x

C．xcos x D．－xcos x

5．下列求导过程

①′＝－；②()′＝；③(logax)′＝′＝；④(ax)′＝(eln ax)′＝(exln a)′＝exln aln a＝axln a.

其中正确的个数是(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

6.(2014·郑州市高三质检)直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1，3)，则2a＋b的值为(　　)

A．2　　　　　　B．－1

C．1 D．－2

7.(2014·昆明市高三调研)若曲线f(x)＝acos x与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝(　　)

A．－1 B．0

C．1 D．2

8．(2014·山东烟台二模)设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为(　　)

A．4 B．－

C．2 D．－

9.(2014·杭州模拟)若存在过点(1，0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，则a等于(　　)

A．－1或－　　　B．－1或

C．－或－ D．－或7

10．已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝(　　)

A．9　　　　　　B．6

C．－9 D．－6

11．曲线y＝x(3ln x＋1)在点(1，1)处的切线方程为________．

12．设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________．

13．抛物线y＝x2在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界)．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋2y的取值范围是________．

14.　求下列函数的导数．

(1)y＝ex·ln x；

(2)y＝x；

(3)y＝；

(4)y＝x－sincos；

(5)y＝(＋1).

15．求下列函数的导数．

(1)y＝ex·cos x；(2)y＝.

答案：1.C　2.B　3.A 4． B　5.D 6. C　7.C 8． A. 9. A 10． D.

11． y＝4x－3 12． 2 13．

14.　 (1)y′＝(ex·ln x)′

＝exln x＋ex·＝ex.

(2)∵y＝x3＋1＋，∴y′＝3x2－.

(3)y′＝

＝

＝.

(4)先使用三角公式进行化简，得

y＝x－sin cos ＝x－sin x，

∴y′＝′＝x′－(sin x)′＝1－cos x.

(5)先化简，y＝·－＋－1

＝－x＋x－，

∴y′＝－x－－x－

＝－.