一、选择题（本题共12小题，每小题5分）

1．

A．
B．
C．
D．

2．在
中，
，
，
，则
的值是

A．
B．
C．
D．

3．下列函数中，周期为
且为奇函数的是

A.
B.

C.
D.

4．等比数列
的前项和为
，且
成等差数列，若
，则

A．
B．
C．
D．

5．边长为
、
、
的三角形的最大角与最小角之和为

A.
B.
C.
D.

6．函数
在区间
恰有个零点，则的取值范围为

A．
B．
C．
D．

7．已知
，
，
，则

A．
B．
C．
D．

8．在
所在的平面内有一点，如果
,那么
的面积

与
的面积之比是

A．
B．
C．
D．

9．设向量
满足
，
与
的夹角为
，则
的最大

值等于

A．1 B．
C．
D．2

10．函数
，其中
为数列
的前项和，

若
，则

A．
B．
C．
D．

11．如图所示，为函数
(
)

的部分图象，其中
两点之间的距离为
，则

A．
B．
C． D．

12．已知函数
，把函数
的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前项的和
,则

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分）

13．已知向量
，
，若
，则
___________.

14．如果
，且
，那么
= .

15．已知数列
满足
，则
的最小值为__________.

16．已知函数
，对于曲线
上横坐标成公差为1的等差数列的三个点
,给出以下判断：

①
一定是钝角三角形

②
可能是直角三角形

③
可能是等腰三角形

④
不可能是等腰三角形

其中所有正确的序号是_________.

三、解答题（本题共6大题，共70分）

17．(本小题满分10分）

已知
，

（Ⅰ）求
的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）若
在区间
上的最小值为2，求
在区间
上的最大值．

18．(本小题满分12分）

已知数列
的前项和为
，若
．

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设数列
满足
且数列
为递增数列，求
的取值范围．

19．(本小题满分12分）

如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
是边长为
的正三角形，是
的中点，是
上的点，
．

（Ⅰ）证明：
平面
；

（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离．

20．(本小题满分12分）

在
中，角
所对的边分别为
，
.

（Ⅰ）求角
的大小；

（Ⅱ）若
，
的面积为
，求
及的值．

21．(本小题满分12分）

已知等差数列
公差不为零，前项和为
，且
、
、
成等比数列，
．

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设数列
满足
，求数列
前项和为
．

22．(本小题满分12分）

已知函数
（为实数）

(Ⅰ) 当
时，求函数
的单调递增区间；

(Ⅱ) 若当
时，求函数
的极值．

哈三中2014---2015学年度上学期高三学年

第二次验收考试文科数学答案

选择题

填空题

21（1）
（2）

22.（Ⅰ）当
时，令
得

的增区间为
………………4分

（Ⅱ）若使
有意义，则
或
……………… 6分

当
时，
，

若
，则
恒成立，故
无极值

若
，令
，

，
，
递减；
，
，
递增，
，此时
，

……………………… 9分

当
时，
，

若
，则
恒成立，故
无极值

若
，令
，

，
，
递增；
，
，
递减，
，此时
，
.

……………………… 12分