本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。

1. 已知全集U={0，1，2，3，4），集合A={1，2，3），B={2，4}，则
为(　　)

A.{1,2,4) B.{2,3,4) C.{0,2,4) D.{0,2,3,4)

2. 设x∈R，则x=l是
的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3. 下列函数中，既是偶函数又在
单调递增的函数是(　　)

A．
B．
C．
D．

4. 直线
与曲线
相切于点A（1，3），则2a+b的值为（ ）

A.2 B. -1 C.1 D.-2

5. 若
是上周期为5的奇函数，且满足
，则
的值为

A．
B．1 C．
D．2

6. 已知a,b均为单位向量，它们的夹角为
，则
(　　)

A.1 B.
C.
D.2

7. 已知
的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

8. 函数y＝sin(2x＋)，
的图象如图，则的值为（ ）

A.
或
B.
C.
D.

9. 各项都是正数的等比数列
的公比
，且
成等差

数列，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．
或

10. 已知
是上的单调递增函数，则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分

11 . 已知函数
是
上的奇函数,且
的图象关于直线
对称,当
时,
，则

12. 定义运算
，若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是

13. 若
，则

14. 把函数
的图象上所有的点向左平移
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为

15. 等比数列
中，公比q=4，且前3项之和是21，则数列的通项公式

三、解答题：本大题共6小题，共75分。

16．（本小题满分12分）

设递增等差数列
的前n项和为
，已知
，
是
和
的等比中项．

(l)求数列
的通项公式；

(2)求数列
的前n项和

17．（本小题满分12分）

设向量
.

（1）若
，求的值；

（2）设函数
的最大值.

18. （本小题满分12分）

已知函数

（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性;

（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

19. （本小题满分12分）

已知函数

（1）求
的最小正周期及其单调减区间；

（2）当
时，求
的值域

20. （本小题满分13分）

已知
是等差数列，其前项和为
，
是等比数列（
），且
，

（1）求数列
与
的通项公式；

（2）记
为数列
的前项和，求

21. （本小题满分14分）

已知函数
在
处取得极值为

（1）求
的值；

（2）若
有极大值28，求
在
上的最大值。

高三学分认定考试数学（文）试题

参考答案

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



C

A

B

C

C

C

D

B

C

C



二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分

11. -1 12.
13.
14.
15.

三.解答题

16. 解：（1）在递增等差数列
中，设公差为
，

解得
------6分

-------------------9分

（2）

，
-------12分

19.解：

……………3分

(1)函数
的最小正周期
．…… 4分
的单调减区间即是函数
+1的单调增区间…5分

由正弦函数的性质知，当
，

即
时，函数
+1为单调增函数，所以函数
的单调减区间为
，
． …………..7分

(2)因为
，所以
，…8分所以

…10分

所以

，… 11分 所以
的值域为[-1，1]．..12分

20.解

（1）设数列
的公差为
，数列
的公比为，由已知
，由已知可得

因此

（2）

两式相减得

故

21解(Ⅰ)因
故
由于
在点
处取得极值

故有
即
,化简得
解得

(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,

令
,得
当
时,
故
在
上为增