说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分

2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上

第Ⅰ卷 （60分）

一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）

1．已知集合A＝{x|
}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝(　　)

A．(0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．(1,2]

2．有关下列命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x≠1”

B．“
”是“
”的必要不充分条件

C．命题“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”

D．命题 “若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

3．已知函数
是幂函数且是
上的增函数,则的值为（ ）

A．2 B．-1 C．-1或2 D．0

4．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝ln x，则有(　 　)

A．f

C．f

5．已知向量=(x ,y),
=( -1,2 )，且+
=（1，3），则
?等于( )

A．
?????B.
??? C.
??????D.

6．数列
是等差数列，Tn、Sn分别是数列
的前n项和，且
?则
（ ）

A．
??????B.?
??????C.?
????D.

7． 若变量x、y满足
，若
的最大值为
，则
（ ）

A．－1 B．1 C．－2 D．2

8．tan70°cos10°(1－tan20°)的值为(　 　)

A．－1 B．1 C．－2 D．2

9．已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则  的值为(　　)

A. B. C. D.

10．如图，在ΔABC中，
，

，
，则
= （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

11. 下列命题正确的个数为( )

①已知
，则
的范围是
；

②若不等式
对满足
的所有m都成立，则x的范围是
；

③如果正数
满足
，则的取值范围是

④
大小关系是

A．1 B．2 C．3 D．4

12. 已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
，

若
，
，则实数的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷 （90分）

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.

13. 已知正项数列
为等比数列且
的等差中项，若
，则该数列的前5项的和为_________

14.. 在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为_________

15.对于函数
给出下列四个命题：

①该函数是以为最小正周期的周期函数

②当且仅当
时，该函数取得最小值是-1

③该函数的图象关于直线
对称

④当且仅当
时，

其中正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）

16. 已知函数
与
图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是__________________

三、 解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（10分）已知数列{an}的前n项和为
,且
,n∈
,数列{bn}满足
， n∈
.

(1)求

(2)求数列{
}的前n项和Tn.

18.（12分）已知函数

(1)设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间
上是增函数，求ω的取值范围；

(2)设集合
，B={x||f(x)-m|＜2},若A?B，求实数m的取值范围.

19．（12分）已知△ABC三边为
三边所对角为A，B，C，满足

(1)求角A.

(2)若
,求△ABC的周长的取值范围

20．（12分）已知数列

（1）求证：数列
为等差数列；

（2）求证：

21．（12分）函数
的图象上有两点A（0，1）和B（1，0）

（Ⅰ）在区间（0，1）内，求实数a使得函数
的图象在x=a处的切线平行于直线 AB；

（Ⅱ）设m>0，记M（m，
），求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数

图象在x=b处的切线平行于直线AM.

22．（12分）已知函数
．

（I）若函数
在区间
上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的

取值范围；

（II）若
，设
，求证：当
时，

不等式
成立．

沈阳二中2014——2015学年度上学期10月份小班化学习成果

阶段验收高三（ 15 届）数学（文科）答案

20． 解：（1）

，所以
是等差数列。………………………6分

（2）由（1）知

由于

于是

………………………12分

22．解：（I）
，

∵函数
在区间
上都是单调函数且它们的单调性相同，

∴当
时，
恒成立，

即
恒成立，

∴
在
时恒成立，或
在
时恒成立，

∵
，∴
或
……………………………………6